isPrime[i * i:n:i] = [0] * len(isPrime[i * i:n:i]) 为什么要* len(isPrime[i * i:n:i])
时间: 2024-04-09 19:29:26 浏览: 11
在这段代码中,`isPrime` 是一个布尔类型的列表,用于标记是否为素数。这行代码的目的是将从 `i * i` 到 `n` 的索引范围内,以步长 `i` 的元素都设置为 0,表示它们不是素数。
`isPrime[i * i:n:i]` 是一个切片操作,它选择从 `i * i` 开始,每隔 `i` 步的元素。这个切片操作返回一个子列表。
`[0] * len(isPrime[i * i:n:i])` 是一个由长度为 `len(isPrime[i * i:n:i])` 的 0 组成的列表。这样做的目的是为了将切片选定的子列表中的所有元素都替换为 0。
通过将子列表的每个元素都设置为 0,可以表示这些索引对应的数不是素数。
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把以下代码转化为c++代码def nthPrime(n: int, k: int) -> int: if k == 1: return 2 isPrime = [True] * (n+1) primes = [2] for i in range(3, int(n**0.5)+1, 2): if isPrime[i]: primes.append(i) if len(primes) == k: return primes[k-1] for j in range(i*i, n+1, i*2): isPrime[j] = False for i in range(primes[-1]+2, n+1, 2): if isPrime[i]: primes.append(i) if len(primes) == k: return primes[k-1] return -1 # 如果没有找到第k个素数,则返回-1
以下是Python代码对应的C++代码:
```
#include <vector>
#include <cmath>
using namespace std;
int nthPrime(int n, int k) {
if (k == 1) {
return 2;
}
vector<bool> isPrime(n+1, true);
vector<int> primes {2};
for (int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2) {
if (isPrime[i]) {
primes.push_back(i);
if (primes.size() == k) {
return primes[k-1];
}
for (int j = i*i; j <= n; j += i*2) {
isPrime[j] = false;
}
}
}
for (int i = primes.back()+2; i <= n; i += 2) {
if (isPrime[i]) {
primes.push_back(i);
if (primes.size() == k) {
return primes[k-1];
}
}
}
return -1; // 如果没有找到第k个素数,则返回-1
}
```
需要注意的是,在C++中需要包含cmath头文件来使用sqrt函数,另外C++中的vector使用方式与Python中的列表有所不同。
优化一下算法def nthPrime(n: int, k: int) -> int: isPrime = [True] * (n+1) primes = [] for i in range(2, n+1): if isPrime[i]: primes.append(i) if len(primes) == k: return primes[k-1] for j in range(i*2, n+1, i): isPrime[j] = False return -1 # 如果没有找到第k个素数,则返回-1
可以对算法进行以下优化:
1. 从3开始遍历时,只需要遍历到sqrt(n),因为超过sqrt(n)的数的倍数已经被之前的数标记过了。
2. 对于每个素数i,从i^2开始遍历其倍数,因为i的倍数中小于i^2的数已经被之前的素数标记过了。
下面是优化后的Python实现代码:
```
def nthPrime(n: int, k: int) -> int:
if k == 1:
return 2
isPrime = [True] * (n+1)
primes = [2]
for i in range(3, int(n**0.5)+1, 2):
if isPrime[i]:
primes.append(i)
if len(primes) == k:
return primes[k-1]
for j in range(i*i, n+1, i*2):
isPrime[j] = False
for i in range(primes[-1]+2, n+1, 2):
if isPrime[i]:
primes.append(i)
if len(primes) == k:
return primes[k-1]
return -1 # 如果没有找到第k个素数,则返回-1
```
该算法的时间复杂度为O(nloglogn),空间复杂度为O(n)。