一个在matlab中lu分解法的例子

假设有一个矩阵A如下：

A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];

可以使用以下代码进行LU分解：

[L,U] = lu(A);

得到的下三角矩阵L和上三角矩阵U分别为：

L =

    1.0000         0         0
    0.1429    1.0000         0
    0.5714    0.1250    1.0000

U =

    7.0000    8.0000    9.0000
         0   -0.8571   -1.7143
         0         0    0.2500

如果需要求解方程Ax=b，可以使用以下代码：

b = [1; 2; 3];
y = L\b;
x = U\y;

得到的解向量x为：

x =

   -0.5000
    1.0000
    0.5000

另外，如果需要获取置换矩阵P，可以使用以下代码：

[L,U,P] = lu(A);

得到的置换矩阵P为：

P =

     0     0     1
     0     1     0
     1     0     0