求和1！+2！+3！+4！+……+20!

计算从1到20的所有阶乘之和是一个相对复杂的数学问题，因为阶乘随着数的增加而非常快地增长，直接相加可能会导致大整数溢出。不过，我们可以通过编程来解决这个问题。在Python中，可以利用循环和累积求和的方式逐步计算：

sum_of_factorials = sum(range(1, 21), start=1)

这里`range(1, 21)`生成一个序列从1到20，`start=1`让累加从1开始，`sum()`函数会对这个序列内的所有元素求和。

但是，需要注意的是，由于涉及到大整数的处理，这种直接计算可能会比较慢，而且效率不高。如果需要更高效的解决方案，可以考虑编写一个函数专门计算阶乘，然后逐个添加，或者使用一些高级算法优化，但这超出了基础数学范畴。

相关问题

求和1！+2！+……+20

这个问题需要使用计算器或者编程语言进行计算，因为20的阶乘已经非常大了，无法手算。

以下是使用Python语言计算该表达式的代码：

import math

sum = 0
for i in range(1, 21):
    sum += math.factorial(i)

print(sum)

运行结果是：2561327494111820313。

因此，1！+2！+……+20！的和是2561327494111820313。

Python代码求和1！+2！+3！+4！……n!

以下是Python代码实现：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

def sum_factorial(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += factorial(i)
    return sum

n = int(input("请输入一个正整数："))
print("1!+2!+3!+...+n! =", sum_factorial(n))

在上面的代码中，我们先定义了一个函数`factorial(n)`，用于计算n的阶乘。然后我们又定义了一个函数`sum_factorial(n)`，用于计算1!+2!+3!+...+n!的和。最后，我们通过输入一个正整数n来调用`sum_factorial(n)`函数，并输出结果。