用C++语言和分治法求解众数问题 给定一个整数序列,每个元素出现的次数为重数,重数最大的元素称为众数。编写一个程序对递增有序序列a求众数。例如 S={1, 2, ,2, 2, 3, 3, 5},多重集S的众数是2,其重数为3。 请描述算法设计思路,并给出算法核心代码。
时间: 2024-10-14 11:10:42 浏览: 17
在C++中使用分治法解决众数问题通常不适用于这个特定情况,因为给定的是一个已排序的序列,我们可以利用该特性直接找到众数。对于递增有序序列,众数一定是第一个重复出现的最大元素。
算法设计思路:
1. 因为序列已经有序,我们不需要复杂的分割操作。可以直接遍历数组,从第一个元素开始比较当前元素和下一个元素是否相等。如果相等并且计数器加一,遇到不等于当前元素的就更新最大计数值(或重置为1),同时记录下最大计数值对应的元素作为众数。
2. 当遍历完整个数组后,记录的元素就是众数。
算法核心代码示例:
```cpp
int findUniqElement(int arr[], int low, int high) {
if (low == high) { // 如果只有一个元素,那就是唯一的
return arr[low];
}
int mid = low + (high - low) / 2;
int leftCount = 1; // 左半部分的第一个元素默认为一个元素
if (mid < high && arr[mid] == arr[mid+1]) {
leftCount = 2; // 如果中间元素是重复的,左半部分至少两个相同的
}
int rightCount = 1;
if (mid > low && arr[mid] == arr[mid-1]) {
rightCount = 2; // 右半部分同理
}
if (leftCount >= rightCount) {
// 在左半边找众数
return findUniqElement(arr, low, mid);
} else {
// 在右半边找众数
return findUniqElement(arr, mid+1, high);
}
}
int majorityElement(vector<int>& nums) {
int count = 1, candidate = nums[0];
for (int i = 1; i < nums.size(); i++) {
if (nums[i] == candidate) {
count++;
} else {
count--;
if (count == 0) {
candidate = nums[i];
count = 1;
}
}
}
return candidate;
}
```
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