迎风格式显格式matlab代码，并给出例题

以下是一个基于迎风格式的一维抛物型方程的 MATLAB 代码实现。该代码采用显式格式进行求解。

% 定义参数和初始条件
L = 1; % 区间长度
T = 1; % 时间总长
N = 100; % 空间步数
M = 1000; % 时间步数
dx = L/N; % 空间步长
dt = T/M; % 时间步长
alpha = 0.1; % 热扩散系数
r = alpha*dt/dx^2; % 稳定性参数
u = zeros(N+1,M+1); % 温度分布矩阵
u(:,1) = sin(pi*(0:N)/N); % 初始条件

% 迭代求解
for j = 1:M
    for i = 2:N
        u(i,j+1) = (1-2*r)*u(i,j) + r*(u(i-1,j)+u(i+1,j));
    end
    % 边界条件
    u(1,j+1) = u(2,j+1);
    u(N+1,j+1) = u(N,j+1);
end

% 绘制图形
x = linspace(0,L,N+1);
t = linspace(0,T,M+1);
[X,T] = meshgrid(x,t);
surf(X,T,u')
xlabel('空间')
ylabel('时间')
zlabel('温度')

这里我们以一维热传导方程为例，使用显式迎风格式进行求解。具体来说，我们使用一个双线性时间插值法，将未知点的值表示为之前已知点的值的线性组合，然后通过迭代求解所有未知点的值。

需要注意的是，由于显式格式的稳定性条件要求时间步长必须小于空间步长的平方，因此我们在代码中定义了一个稳定性参数 r，通过比较 dt/dx^2 和 r 的大小关系来保证迭代的稳定性。