输入一个正整数，判断是否是质数

好的，您可以使用以下 Python 代码来实现：

def is_prime(num):
    if num < 2:
        return False
    for i in range(2, int(num ** 0.5) + 1):
        if num % i == 0:
            return False
    return True

其中，判断质数的方法是从2开始，一直到这个数的平方根，判断是否存在因子。如果存在因子，则不是质数；如果不存在因子，则是质数。因为如果存在因子，那么一定会有一个因子小于等于这个数的平方根，所以只需要判断到平方根即可。

您可以调用这个函数并传入一个正整数，如果返回 True，则这个数是质数；如果返回 False，则这个数不是质数。

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输入一个正整数判断是否为素数

好的，以下是判断一个正整数是否为素数的 Python 代码：

def is_prime(n):
    """
    判断一个正整数是否为素数
    """
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

这个函数接受一个正整数 `n` 作为参数，如果 `n` 是素数则返回 `True`，否则返回 `False`。函数的实现原理是从 2 到 $sqrt(n)$（向下取整）的每个整数都去除 `n`，如果存在一个能整除 `n` 的整数，那么 `n` 就不是素数，否则 `n` 是素数。

输入一个正整数判断是不是素数

一个数如果只能被 1 和它本身整除，那么它就是素数。下面是一个 Python 程序，判断一个正整数是否为素数：

n = int(input("请输入一个正整数："))

is_prime = True
if n <= 1:
    is_prime = False
else:
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            is_prime = False
            break

if is_prime:
    print(n, "是素数")
else:
    print(n, "不是素数")

程序中，首先通过 `input()` 获取用户输入的正整数。然后，定义一个变量 `is_prime`，用来保存判断结果。如果 `is_prime` 的值为 `True`，说明输入的正整数是素数；反之，如果 `is_prime` 的值为 `False`，说明输入的正整数不是素数。接下来，程序对输入的正整数进行判断。如果它小于等于 1，那么它不是素数，将 `is_prime` 的值设置为 `False`。否则，程序遍历 2 到 $n$ 的平方根之间的每一个整数，判断是否能整除 $n$。如果能整除，那么 $n$ 不是素数，将 `is_prime` 的值设置为 `False`。如果遍历完所有的整数，都没有执行 `break` 语句跳出循环，那么 $n$ 就是素数，将 `is_prime` 的值设置为 `True`。最后，程序输出判断结果。