输入一个正整数 判断是否是素数

判断一个正整数是否为素数（质数）可以通过简单的算法进行检查。素数定义为只有两个正因数：1 和其本身。下面是一个基本的C++函数，用于判断一个数n是否为素数：

#include <iostream>

// Function to check if a number is prime
bool isPrime(int n) {
    // Check for some simple cases
    if (n <= 1)
        return false;
    if (n <= 3)
        return true;

    // If n is divisible by 2 or 3, it's not prime
    if (n % 2 == 0 || n % 3 == 0)
        return false;

    // Check only odd numbers up to the square root of n, as factors come in pairs
    int sqrt_n = static_cast<int>(sqrt(n));
    for (int i = 5; i <= sqrt_n; i += 6) {  // Steps are 6 because we already checked for 2 and 3
        if (n % i == 0 || n % (i + 2) == 0)
            return false;
    }

    return true;
}

int main() {
    int num;
    std::cout << "Enter a positive integer: ";
    std::cin >> num;
    
    if (isPrime(num))
        std::cout << num << " is a prime number.\n";
    else
        std::cout << num << " is not a prime number.\n";

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先排除小于或等于1的数字，因为它们不是素数。接着，我们检查数字是否能被2或3整除，如果能则不是素数。然后，我们只需要检查从5开始到√n之间的奇数，因为所有大于√n的因子都能找到一个小于它的因子，使得这两个因子相乘等于n。