输入一个正整数，判断是否是素数

判断一个正整数n是否为素数，可以遵循以下几个步骤：

1. **基本条件**：质数定义为大于1的自然数，除了1和它本身以外没有其他因数。因此，如果n小于等于1，则不是素数。

2. **范围检查**：如果n是一个合数（即有除1和它自身外的因子），那么它一定有一个因子小于或等于它的平方根。这是因为如果n有更大的因子a，那么另一个因子b会小于n/a，并且a*b = n，这违反了n仅有一对因子的规定。

3. **遍历测试**：从2开始到n的平方根（取整），依次检查每个数i能否整除n。如果找到任何一个能整除的数，说明n不是素数，返回False；如果没有找到这样的数，说明n是素数，返回True。

4. **优化**：因为只有偶数才能被2整除，所以只需要检查从3到√n的奇数，可以提高效率。

下面是Python的一个简单示例代码：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n == 2:  # 特殊处理2作为唯一的偶数质数
        return True
    elif n % 2 == 0:  # 质数不可能是偶数
        return False
    else:
        i = 3
        while i * i <= n:
            if n % i == 0:
                return False
            i += 2
        return True