输入一个正整数判断是否是素数

判断一个正整数是否为素数的基本算法是试除法，也称为暴力筛选法。步骤如下：

1. **基础条件**：如果数字小于2，它不是素数，因为素数定义为大于1的自然数，只有1和它本身能整除。

2. **从2到√n**：对于给定的正整数n，只需检查它的因子是否小于或等于它的平方根。这是因为如果n有一个大于其平方根的因子p，那么必定存在另一个因子q小于p且q * p = n，这意味着n不是素数。

3. **循环遍历**：从2开始逐个增加，直到达到√n。如果n可以被任何一个数整除（包括它自己），那么n不是素数；如果都不能整除，则它是素数。

4. **优化**：由于较小的因子已经考虑过了，后续不需要再检查大于√n的数，这提高了算法效率。

如果你需要编写一个简单的Python函数实现这个过程，可以像这样：

import math

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    elif n == 2:  # 特殊处理2，唯一的一个偶数素数
        return True
    elif n % 2 == 0:  # 全部偶数除了2以外都不是素数
        return False
    else:
        sqrt_n = int(math.sqrt(n)) + 1
        for i in range(3, sqrt_n, 2):  # 只检查奇数因子
            if n % i == 0:
                return False
        return True