输入一个正整数，判断是否为质数

好的，我可以回答你的问题。判断一个正整数是否为质数的方法一般有两种，分别是试除法和埃氏筛法。

试除法的思路是逐一判断该数是否能被比它小的正整数整除，如果能则不是质数，否则是质数。代码实现如下：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

其中，`int(n ** 0.5)` 表示 n 的平方根向下取整。

另一种方法是埃氏筛法，它是从小到大筛选出所有的质数，当需要判断一个数是否为质数时，直接看它是否在已筛选出的质数中即可。代码实现如下：

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    sieve = [True] * (n + 1)
    sieve[0] = sieve[1] = False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if sieve[i]:
            for j in range(i * i, n + 1, i):
                sieve[j] = False
    return sieve[n]

在这里，我们使用了一个布尔数组 `sieve` 来记录每个数是否为质数，首先将所有数标记为质数，然后从 2 开始遍历，将它的倍数标记为非质数，以此类推，直到遍历到该数的平方根。

以上便是两种常见的判断质数的方法，希望能对你有所帮助。