如何用C语言解决(a+b)的n次方的系数

可以使用杨辉三角形来解决这个问题，具体方法如下：

1. 首先，我们需要构造一个 n+1 行的杨辉三角形，其中第 i 行有 i 个数。

2. 第 0 行只有一个数，即为 1。

3. 从第 1 行开始，每行的第一个数和最后一个数都为 1。

4. 对于第 i 行（i>1），第 j 个数的值等于上一行的第 j-1 个数和第 j 个数之和。

5. 杨辉三角形的第 n 行即为 (a+b) 的 n 次方的各项系数。

下面是使用 C 语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#define MAXN 100

int main() {
    int n;
    int c[MAXN][MAXN] = {0}; // 初始化杨辉三角形数组
    printf("请输入 n：");
    scanf("%d", &n);

    // 构造杨辉三角形
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        c[i][0] = 1;
        c[i][i] = 1;
        for (int j = 1; j < i; j++) {
            c[i][j] = c[i-1][j-1] + c[i-1][j];
        }
    }

    // 输出 (a+b)^n 的各项系数
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        printf("%d ", c[n][i]);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

在程序运行时，首先提示用户输入 n，然后构造一个 n+1 行的杨辉三角形，最后输出第 n 行的数值，即为 (a+b) 的 n 次方的各项系数。

需要注意的是，由于杨辉三角形的数值可能会非常大，因此在实际应用中需要注意数值溢出的问题。