用c++代码实现1到9的数字，你可以在这个整数的任意位置插入加号。可以在多个位置插入加号，或者一个也不插入，但是在一个位置上只能插入一个加号，不得连续插入多个加号。这样就能通过加法得到一个新的整数。请计算出按这种方法得到的所有整数的总和。

这个问题可以使用递归来解决。首先，我们需要一个函数来计算在指定位置插入加号后得到的结果。然后，我们可以使用另一个递归函数来枚举所有可能的插入位置，并计算所有结果的总和。

以下是实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>

#define MAX_LEN 10

int calculate(char* num, int start, int end) {
    int result = 0;
    int num_len = strlen(num);

    // 计算第一个数
    for (int i = start; i < end; i++) {
        result = result * 10 + num[i] - '0';
    }

    // 计算第二个数
    int num2 = 0;
    for (int i = end; i < num_len; i++) {
        num2 = num2 * 10 + num[i] - '0';
    }

    return result + num2;
}

int sum_numbers(char* num, int start, int end) {
    int sum = 0;
    int num_len = strlen(num);

    // 如果已经到达字符串末尾，则返回当前数值
    if (end == num_len) {
        return calculate(num, start, end);
    }

    // 不插入加号的情况
    sum += sum_numbers(num, end, end + 1);

    // 插入加号的情况
    if (end - start < MAX_LEN) {
        sum += sum_numbers(num, end, end + 1);
    }

    return sum;
}

int main() {
    char num[MAX_LEN + 1];
    scanf("%s", num);

    int sum = sum_numbers(num, 0, 1);
    printf("%d\n", sum);

    return 0;
}

在这段代码中，我们使用 `calculate` 函数来计算在指定位置插入加号后得到的结果。该函数需要传入一个字符串和两个指定位置，它会将字符串中指定位置之间的数字转换为一个整数，然后计算两个整数的和并返回。

我们还使用 `sum_numbers` 函数来枚举所有可能的插入位置，并计算所有结果的总和。该函数需要传入一个字符串和两个指定位置，它会递归地枚举所有可能的插入位置，然后将所有结果的总和返回。

在程序的主函数中，我们首先读入一个字符串，然后调用 `sum_numbers` 函数来计算所有可能的整数之和，并输出结果。

请注意，由于字符串中最多只有 9 个数字，因此我们可以将 `MAX_LEN` 定义为 10，以便在计算第二个数时避免数组越界。