举个例子,用prim算法和kruskal算法求最小生成树,要求分别写出prim选点顺序和kruskal选边顺序,画出最小生成图
时间: 2023-07-22 16:27:32 浏览: 213
好的,我知道了。首先,让我简单介绍一下Prim算法和Kruskal算法。
Prim算法和Kruskal算法都是用来求解最小生成树的算法。最小生成树是指一个连通图的生成树中,所有边的权重和最小的生成树。
Prim算法是一种贪心算法,它从一个起点开始,每次将与已选顶点相邻的最小权重边所连接的顶点加入到已选顶点中,直到所有顶点都被选中。选点顺序并不影响结果。
Kruskal算法是一种基于边的贪心算法,它将所有边按照权重从小到大排序,然后从小到大按顺序加入边,直到生成树形成。选边顺序并不影响结果。
下面是题目要求的Prim算法和Kruskal算法的过程和最小生成树示意图:
假设有以下无向连通图,其中的数字表示边的权重:
```
5 7
A----B----C
| | |
4 | 2 | 3 | 1
| | |
D----E----F
6 8
```
Prim算法选点顺序为:A -> B -> E -> D -> C -> F
最小生成树的边集为:{(A, D), (D, E), (E, B), (E, F), (B, C)}
Kruskal算法选边顺序为:(E, B) -> (D, E) -> (A, D) -> (B, C) -> (E, F)
最小生成树的边集为:{(A, D), (D, E), (E, B), (B, C), (E, F)}
最小生成树示意图如下:
```
5 7
A----B C
| |
4 | 2 3 | 1
| |
D----E----F
6 8
```
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