一次同余方程的c语言代码

一次同余方程是指形如 `ax ≡ b (mod m)` 的方程，其中 a、b 和 m 都是整数，`x` 是未知数。在C语言中，我们可以使用辗转相除法（也称为欧几里得算法）求解模意义下的解。下面是一个简单的C代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 计算两个整数的最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd(b, a % b);
}

// 求解同余方程 ax ≡ b (mod m)
int solveLinearCongruence(int a, int b, int m) {
    int x = b; // 初始猜测值
    while (gcd(x, m) != 1) { // 当余数为1时找到解
        x += m; // 根据同余性质，x加m直到满足条件
    }
    return x;
}

int main() {
    int a, b, m;
    printf("请输入a, b, m的值：");
    scanf("%d %d %d", &a, &b, &m);

    if (m == 0 || a == 0) {
        printf("错误：除数不能为0。\n");
        return 1;
    }

    int result = solveLinearCongruence(a, b, m);
    printf("解为 x ≡ %d (mod %d)\n", result, m);