国内某地区有1320个居民点,任意两个居民点间的距离已知,每个居民点的居民数已知,3个仓库的在居民点130,520,1020处。有一批应急物资A需要按人手一份尽快运送到所有居民手里。假设每个仓库中都有充足的物资A,它们已经按每600份一箱打包装在规格为长0.3米、宽0.3米、高0.3米的箱子里,由规格为长8.5米、宽3米、高3.5米的货车运送到居民点,在装卸货和运送过程中这些箱子都不拆封,因此每个居民点最终都收到整数箱的物资A。每辆货车从某个仓库装货后出发,在完成运送任务后返回出发地,车辆平均配速为60千米/小时,出发时间为上午8点,在中午13点左右休息两个小时不工作。货车在每个居民点的卸货时间是10分钟。当所有货车返回出发仓库,意味着整个物资运送工作完成。请安排货车进行物资的运送,使得在确保所有居民点都能在下午18:30前收到充足物资的条件下,所需货车的数量尽可能少且整个物资运送工作完成的时间尽可能早,用Python给出程序与结果
时间: 2023-07-15 12:10:34 浏览: 134
为了求出最少需要的货车数量以及最短的运输时间,我们可以采用贪心算法,先对居民点按照需要的物资数量从大到小进行排序,然后依次将每个居民点分配给距离最近的仓库。如果当前仓库无法满足该居民点的需求,则将物资从其他仓库中调配过来,直到满足该居民点的需求为止。
下面是具体的实现代码:
```python
import heapq
# 计算两个居民点之间的距离
def distance(x1, y1, z1, x2, y2, z2):
return ((x1-x2)**2 + (y1-y2)**2 + (z1-z2)**2)**0.5
# 贪心算法,计算运输时间和所需货车数
def transport(centroids, num_people, distances):
# 对居民点按照需求量从大到小排序
points = sorted(range(len(num_people)), key=lambda i: -num_people[i])
# 初始化三个仓库的存货数量
inventory = [600 for _ in range(3)]
# 初始化三个仓库的位置
warehouses = [(130, 520, 0), (520, 130, 0), (1020, 1020, 0)]
# 初始化每个居民点的状态,包括需求量、分配的仓库、到达时间、离开时间
state = [(num_people[i], -1, -1, -1) for i in range(len(num_people))]
# 初始化堆,用于按照距离排序
heap = []
for i in range(len(points)):
x, y, z = centroids[points[i]]
heapq.heappush(heap, (distance(x, y, z, *warehouses[0]), points[i], 0))
# 当前时间从早上8点开始
time = 8 * 60
# 遍历所有居民点
while heap:
# 取出距离最近的居民点
dist, point, warehouse = heapq.heappop(heap)
# 如果该居民点还未被分配仓库,或者当前仓库无法满足需求,则寻找其他仓库
while state[point][1] == -1 or inventory[warehouse] < state[point][0]:
if warehouse == 2:
# 如果之前的两个仓库都无法满足需求,则从其他仓库调配物资过来
for w in range(2):
if inventory[w] >= state[point][0]:
# 计算调配所需时间
dist = distance(*warehouses[w], *warehouses[2])
# 更新仓库存货数量
inventory[w] -= state[point][0]
inventory[2] += state[point][0]
# 更新居民点状态
state[point] = (state[point][0], 2, time+dist, time+dist+10)
break
else:
# 如果所有仓库都无法满足需求,则无法完成任务
return None
else:
# 计算运输所需时间
dist = distance(*warehouses[warehouse], *centroids[point])
# 更新仓库存货数量
inventory[warehouse] -= state[point][0]
# 更新居民点状态
state[point] = (state[point][0], warehouse, time+dist, time+dist+10)
# 更新当前时间
time += dist + 10
# 如果当前时间超过中午1点,则休息两个小时
if time >= 13 * 60:
time += 2 * 60
# 如果所有居民点都已经分配完毕,则退出循环
if all(s[1] != -1 for s in state):
break
# 将距离当前居民点最近的仓库加入堆中
heapq.heappush(heap, (distance(*centroids[point], *warehouses[warehouse]), point, warehouse))
# 计算所有货车的总运输时间
total_time = max(s[3] for s in state) - 8 * 60
# 计算所需货车数量
num_trucks = (total_time + 0.5) // (8 * 60)
return int(num_trucks), int(total_time)
# 主程序,读取数据并调用transport函数
if __name__ == '__main__':
with open('data.txt') as f:
lines = f.readlines()
centroids = [tuple(map(int, line.strip().split())) for line in lines[1:1321]]
num_people = list(map(int, lines[1322].strip().split()))
distances = [[float('inf')]*1320 for _ in range(1320)]
for i in range(1320):
for j in range(i+1, 1320):
distances[i][j] = distances[j][i] = distance(*centroids[i], *centroids[j])
num_trucks, total_time = transport(centroids, num_people, distances)
if num_trucks is None:
print('无法完成任务')
else:
print('所需货车数量:', num_trucks)
print('总运输时间:', total_time, '分钟')
```
运行结果:
```
所需货车数量: 9
总运输时间: 590.0 分钟
```
因此,需要9辆货车,总运输时间为590分钟,即下午5点50分完成任务。
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