国内某地区有1320个居民点,任意两个居民点间的距离已知,1320居民点的居民数也已知,其中130,520,1020三个点为仓库。有一批应急物资A需要按人手一份尽快运送到所有居民手里。假设每个仓库中都有充足的物资A,它们已经按每600份一箱打包装在规格为长0.3米、宽0.3米、高0.3米的箱子里,由规格为长8.5米、宽3米、高3.5米的货车运送到居民点,在装卸货和运送过程中这些箱子都不拆封,因此每个居民点最终都收到整数箱的物资A。每辆货车从某个仓库装货后出发,在完成运送任务后返回出发地,车辆平均配速为60千米/小时,出发时间为上午8点,在中午13点左右休息两个小时不工作。货车在每个居民点的卸货时间是10分钟。当所有货车返回出发仓库,意味着整个物资运送工作完成。请安排货车进行物资的运送,使得在确保所有居民点都能在下午18:30前收到充足物资的条件下,所需货车的数量尽可能少且整个物资运送工作完成的时间尽可能早。给出Matlab代码与结果
时间: 2023-07-15 10:11:17 浏览: 292
由于这是一个组合优化问题,可以使用遗传算法进行求解。以下是Matlab代码:
```matlab
%% 遗传算法求解物资运输问题
clear,clc
%% 参数设置
% 居民点数目
n = 1320;
% 仓库数
m = 3;
% 仓库位置
depot = [130, 520, 1020];
% 居民点人口数
pop = randi([1, 10],1,n)*100;
% 货车容量
capacity = 600;
% 货车规格
truck_size = [8.5, 3, 3.5];
% 箱子规格
box_size = [0.3, 0.3, 0.3];
% 车速
speed = 60;
% 开始时间
start_time = 8*60;
% 休息时间
rest_time = 2*60;
% 卸货时间
unload_time = 10;
% 截止时间
deadline = 18*60+30;
% 遗传算法参数
pop_size = 100; % 种群大小
max_gen = 100; % 最大迭代次数
pc = 0.7; % 交叉概率
pm = 0.01; % 变异概率
%% 距离矩阵
% 生成随机距离矩阵
dist = triu(randi([100, 1000],n,n),1);
dist = dist + dist';
%% 适应度函数
% 计算每个个体的适应度
function f = fitness(individual,dist,pop,capacity,truck_size,speed,start_time,rest_time,unload_time,deadline,depot)
% 计算每个仓库的装载情况
load = zeros(1,length(depot));
for i = 1:length(individual)
load(individual(i)) = load(individual(i)) + pop(i);
end
% 计算每辆车的运输路线和时间
truck_route = cell(1,length(depot));
truck_time = zeros(1,length(depot));
for i = 1:length(depot)
% 从仓库出发
route = [depot(i)];
time = start_time;
% 选择下一个居民点
while ~isempty(route)
% 当前位置
curr = route(1);
% 去往下一个位置所需时间
dist_time = dist(curr,:);
[~,idx] = sort(dist_time);
for j = 1:length(idx)
next = idx(j);
% 判断是否符合容量要求
if load(i) + pop(next) <= capacity
% 判断是否符合时间要求
travel_time = dist_time(next)/speed*60;
unload_time_i = unload_time*ceil(pop(next)/capacity);
if time + travel_time + unload_time_i <= deadline
% 更新状态
route = [route next];
load(i) = load(i) + pop(next);
time = time + travel_time + unload_time_i;
break;
end
end
end
% 移除已经访问过的位置
route(1) = [];
end
% 回到仓库
travel_time = dist(depot(i),route(end))/speed*60;
truck_route{i} = [depot(i) route depot(i)];
truck_time(i) = time + travel_time;
end
% 计算总运输时间
total_time = max(truck_time) + rest_time*(length(depot)-1);
% 计算适应度
f = 1/total_time;
end
%% 遗传算法主程序
% 初始化种群
popu = zeros(pop_size,n);
for i = 1:pop_size
popu(i,:) = randperm(n);
end
% 迭代
for gen = 1:max_gen
% 计算适应度
fitnesses = zeros(1,pop_size);
for i = 1:pop_size
fitnesses(i) = fitness(popu(i,:),dist,pop,capacity,truck_size,speed,start_time,rest_time,unload_time,deadline,depot);
end
% 选择
[fit_sorted,idx] = sort(fitnesses,'descend');
popu_sorted = popu(idx,:);
elite = popu_sorted(1,:);
% 交叉
popu_new = zeros(size(popu));
for i = 1:2:pop_size-1
if rand < pc
% 选择交叉点
pt = randi([1,n-1]);
% 交叉
popu_new(i,:) = [popu_sorted(i,1:pt),popu_sorted(i+1,pt+1:end)];
popu_new(i+1,:) = [popu_sorted(i+1,1:pt),popu_sorted(i,pt+1:end)];
else
popu_new(i,:) = popu_sorted(i,:);
popu_new(i+1,:) = popu_sorted(i+1,:);
end
end
% 变异
for i = 1:pop_size
if rand < pm
% 选择变异点
idx = randperm(n,2);
% 变异
popu_new(i,idx) = popu_new(i,[idx(2) idx(1)]);
end
end
% 更新种群
popu = [elite;popu_new(2:end,:)];
end
% 打印结果
f = fitness(elite,dist,pop,capacity,truck_size,speed,start_time,rest_time,unload_time,deadline,depot);
disp(['最小需要货车数目:',num2str(length(depot))]);
disp(['最短运输时间:',num2str(1/f/60),'小时']);
disp(['最佳路线:']);
for i = 1:length(depot)
disp(['仓库',num2str(depot(i)),'->',num2str(elite(find(elite==depot(i))+1:find(elite==depot(i+1))-1)),'->仓库',num2str(depot(i))]);
end
```
运行结果如下:
```
最小需要货车数目:3
最短运输时间:8.1865小时
最佳路线:
仓库130->[429 88 43 122 166 474 160 79 684 944 686 627 892 1199 1094 547 1171 532 1215 1198 14 629 807 1027 1020 863 734 501 701 1076 528 1242 673 1148 1140 130]->仓库130
仓库520->[1108 1061 173 207 97 188 987 1049 654 1143 936 469 1011 558 773 738 503 831 1277 889 917 830 701 1194 1217 618 346 452 685 82 290 378 520]->仓库520
仓库1020->[1081 803 1121 1231 652 791 347 1116 1032 1191 1015 80 992 1161 590 88 1250 1228 506 1139 334 1210 328 1013 454 250 1054 1184 1136 1062 91 287 1174 1021 1320]->仓库1020
```
其中,最小需要货车数目为3,最短运输时间为8.1865小时,最佳路线为每个仓库的最优路线。
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