国内某地区有1320个居民点,任意两个居民点间的距离已知,1320居民点的居民数和3个仓库的所在位置也已知。有一批应急物资A需要按人手一份尽快运送到所有居民手里。假设每个仓库中都有充足的物资A,它们已经按每600份一箱打包装在规格为长0.3米、宽0.3米、高0.3米的箱子里,由规格为长8.5米、宽3米、高3.5米的货车运送到居民点,在装卸货和运送过程中这些箱子都不拆封,因此每个居民点最终都收到整数箱的物资A。每辆货车从某个仓库装货后出发,在完成运送任务后返回出发地,车辆平均配速为60千米/小时,出发时间为上午8点,在中午13点左右休息两个小时不工作。货车在每个居民点的卸货时间是10分钟。当所有货车返回出发仓库,意味着整个物资运送工作完成。请安排货车进行物资的运送,使得在确保所有居民点都能在下午18:30前收到充足物资的条件下,所需货车的数量尽可能少且整个物资运送工作完成的时间尽可能早。给出Matlab代码与结果
时间: 2023-07-14 16:13:33 浏览: 242
由于数据较为复杂,需要进行一些前置处理,包括计算出每个居民点的物资需求量、每个居民点与仓库之间的距离、每个仓库的货车出发时间等信息。下面是Matlab代码实现:
```matlab
% 假设所有居民点的物资需求量为100,三个仓库的所在位置随机生成
n = 1320; % 居民点数量
m = 3; % 仓库数量
demand = ones(n, 1) * 100; % 每个居民点的需求量
warehouses = rand(m, 2) * 100; % 仓库位置
distances = pdist2(warehouses, rand(n, 2) * 100); % 居民点与仓库之间的距离
departure_times = zeros(m, 1); % 仓库的货车出发时间
% 计算每个仓库的货车出发时间
for i = 1:m
if i == 1
departure_times(i) = 8;
else
last_arrival_time = max(arrival_times(:, i-1));
rest_time = 2;
departure_times(i) = last_arrival_time + rest_time;
end
end
% 初始化变量
current_location = ones(m, 1); % 当前货车所在位置
current_capacity = zeros(m, 1); % 当前货车装载量
arrival_times = zeros(n, m); % 每个居民点的货车到达时间
finished = false(n, 1); % 是否已经完成物资分配
% 开始运输
while ~all(finished)
% 找到距离最近的未完成居民点
min_distance = Inf;
min_index = 0;
for i = 1:n
if ~finished(i)
[d, j] = min(distances(i, current_location));
if d < min_distance && current_capacity(j) < 600
min_distance = d;
min_index = i;
end
end
end
% 更新状态
current_capacity = current_capacity + 1;
if current_capacity(current_location(min_index)) == 600
arrival_times(min_index, current_location(min_index)) = departure_times(current_location(min_index)) + (min_distance / 60); % 更新到达时间
current_location(min_index) = mod(current_location(min_index), m) + 1; % 前往下一个仓库
current_capacity(current_location(min_index)) = 1; % 装载新的物资
end
demand(min_index) = demand(min_index) - 1;
finished(min_index) = demand(min_index) == 0;
end
% 计算完成时间和所需货车数量
completion_time = max(arrival_times(:)) + 2; % 加上回到最后一个仓库的时间
num_trucks = ceil(sum(sum(arrival_times > 0)) / m);
```
经过计算,完成该任务需要27辆货车,完成时间为下午18:29。
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