信号与系统学习笔记——连续系统的时域分析

连续系统的时域分析是信号与系统学习中的重要部分。时域分析研究的是信号在时间域内的变化规律，常用的分析方法包括冲激响应法、单位阶跃响应法和相应方程法。

1. 冲激响应法

冲激响应法是一种基于系统输入信号的冲激函数的响应来分析系统时域特性的方法。具体来说，将系统输入信号表示为一个冲激序列的加权和，然后计算出系统对每个冲激的响应，得到系统的冲激响应函数。然后，通过线性时不变系统的特性，可以将任何输入信号都表示为冲激序列的加权和，从而得到系统对任何输入信号的响应。

2. 单位阶跃响应法

单位阶跃响应法是一种基于系统输入信号的单位阶跃函数的响应来分析系统时域特性的方法。具体来说，将系统输入信号表示为一个单位阶跃函数的加权和，然后计算出系统对每个单位阶跃函数的响应，得到系统的单位阶跃响应函数。然后，通过线性时不变系统的特性，可以将任何输入信号都表示为单位阶跃函数的加权和，从而得到系统对任何输入信号的响应。

3. 相应方程法

相应方程法是一种基于系统微分方程的解析解来分析系统时域特性的方法。具体来说，根据系统微分方程的特性，可以得到系统的传递函数，然后通过拉普拉斯变换将输入信号和传递函数变换到频域内，最终通过反变换得到系统的时域响应。

以上三种方法都是分析连续系统时域特性的重要方法，各自适用于不同的情况。掌握这些方法可以帮助我们更好地理解和分析连续系统的时域特性。