用Matlab写SIRP传染病模型
时间: 2024-06-09 08:07:53 浏览: 17
SIRP模型是一种简单的传染病模型,它将人群分为三类:易感者(S)、感染者(I)和康复者(R),假设人口总数为N,那么易感者、感染者和康复者的人数分别为S(t)、I(t)和R(t),t表示时间。假设病毒传播的速率是β,康复的速率是γ,则SIRP模型的微分方程如下:
dS/dt = -βSI/N
dI/dt = βSI/N - γI
dR/dt = γI
其中,dS/dt、dI/dt和dR/dt分别表示易感者、感染者和康复者的人数随时间的变化率。
下面是Matlab代码实现SIRP模型:
```matlab
% 设置初始参数
N = 10000; % 总人数
I0 = 1; % 初始感染者人数
S0 = N - I0; % 初始易感者人数
R0 = 0; % 初始康复者人数
beta = 0.2; % 病毒传播速率
gamma = 0.1; % 康复速率
% 定义SIRP模型微分方程
fun = @(t, y) [-beta*y(1)*y(2)/N; beta*y(1)*y(2)/N-gamma*y(2); gamma*y(2)];
% 求解微分方程
[t, y] = ode45(fun, [0, 100], [S0, I0, R0]);
% 绘制易感者、感染者和康复者随时间的变化曲线
plot(t, y(:, 1), 'r', t, y(:, 2), 'b', t, y(:, 3), 'g');
xlabel('时间');
ylabel('人数');
legend('易感者', '感染者', '康复者');
```
在上面的代码中,我们通过ode45函数求解SIRP模型的微分方程,得到易感者、感染者和康复者随时间的变化曲线,并用plot函数将它们绘制出来。
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