用mltlab写一个SIRP传染病模型拟合

好的，下面是用MATLAB实现SIRP模型拟合的示例代码。

首先，我们需要准备一些数据。在这个示例中，我们使用了来自美国疾病控制和预防中心（CDC）的流感数据。我们可以使用MATLAB自带的工具箱 `datastore` 来加载数据，然后使用 `timetable` 来处理时间序列数据。

% 加载数据
ds = datastore('flu_data.csv','TreatAsMissing','NA','MissingValue',0);
T = read(ds);
T = timetable(datetime(T.Year,T.Month,T.Day),'VariableNames',T.Properties.VariableNames(2:end));
T.Properties.DimensionNames{1} = 'Date';

% 只选取2010年以后的数据
T = T(T.Date >= datetime(2010,1,1),:);

% 绘制图表
plot(T.Date,T.TotalCases)
title('Flu Cases in the US (2010-2015)')
ylabel('Number of Cases')

接下来，我们将定义SIRP模型。SIRP模型是一种基于微分方程的传染病模型，其中人群被分为四个类别：易感者（Susceptible）、感染者（Infected）、康复者（Recovered）和死亡者（Fatalities）。在这个模型中，我们还将考虑人口的增长和死亡率。

function dydt = sirpModel(t,y,beta,gamma,population,mortality)
% SIRP模型微分方程
S = y(1);
I = y(2);
R = y(3);
P = y(4);

N = S + I + R + P;

dSdt = -beta*S*I/N + (1-mortality)*P/N;
dIdt = beta*S*I/N - gamma*I - mortality*I;
dRdt = gamma*I;
dPdt = mortality*(I+P) - (1-mortality)*P/N;

dydt = [dSdt; dIdt; dRdt; dPdt];
end

接下来，我们将对模型进行拟合。我们将使用 `lsqcurvefit` 函数来拟合模型，并使用 `ode45` 函数来解决微分方程。

% 初始参数值
beta0 = 0.0001;
gamma0 = 0.01;
pop0 = 320000000;
mort0 = 0.001;

% 计算拟合
f = @(x,t) sirpModel(t,x(1:4),x(5),x(6),x(7),x(8));
x0 = [T.TotalCases(1)/pop0; T.TotalCases(1)/pop0; 0; 0; beta0; gamma0; pop0; mort0];
lb = [0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0];
ub = [1; 1; 1; 1; 1; 1; Inf; 1];
options = optimoptions('lsqcurvefit','Display','iter');
x = lsqcurvefit(f,x0,T.Date,T.TotalCases/pop0,lb,ub,options);

% 解决微分方程
[t,y] = ode45(@(t,y) sirpModel(t,y,x(1:4),x(5),x(6),x(7),x(8)),T.Date,x0(1:4));

% 绘制图表
figure
subplot(2,2,1)
plot(T.Date,T.TotalCases/pop0,'k.','LineWidth',1)
hold on
plot(t,sum(y(:,1:3),2),'r-','LineWidth',2)
title('Total Cases')
ylabel('Fraction of Population')
ylim([0 1])

subplot(2,2,2)
plot(T.Date,T.NewCases/pop0,'k.','LineWidth',1)
hold on
plot(T.Date(2:end),diff(sum(y(:,1:3),2)),'r-','LineWidth',2)
title('New Cases')
ylabel('Fraction of Population')
ylim([0 1])

subplot(2,2,3)
plot(T.Date,T.Hospitalizations/pop0,'k.','LineWidth',1)
hold on
plot(t,y(:,2)*x(7),'r-','LineWidth',2)
title('Hospitalizations')
ylabel('Fraction of Population')
ylim([0 1])

subplot(2,2,4)
plot(T.Date,T.Deaths/pop0,'k.','LineWidth',1)
hold on
plot(t,y(:,4),'r-','LineWidth',2)
title('Deaths')
ylabel('Fraction of Population')
ylim([0 1])

上面的代码将生成一个包含四个子图的图表，每个子图显示模型拟合与实际数据之间的比较。通过比较拟合的模型与实际数据，我们可以看到模型在对数据进行拟合时的准确性。

这就完成了SIRP模型的拟合。我们可以使用这个模型来预测未来的病例、住院和死亡人数，以及评估不同控制策略的效果。