有一个正方形，四个角的坐标（x,y)分别是(1，-1)，(1，1)，(-1，-1)，(-1，1)，x是横轴，y是纵轴。写一个程序，判断一个给定的点是否在这个正方形内(包括正方形边界)。如果点在正方形内，则输出yes，否则输出no。

### 回答1：
题目中给定了一个正方形，四个角的坐标分别为 (1,-1),(1,1),(-1,-1),和(-1,1)，其中 x 是横轴，y 是纵轴。现在要写一个程序，判断一个给定的点是否在这个正方形内（包括正方形边界）。如果点在正方形内，则输出yes，否则输出no。

### 回答2：
这道题目可以采用坐标轴的思路来考虑。

首先，我们需要判断给定的点是否在正方形边界上。判断方法为：对于给定的点(x, y)，若满足x的值等于1或-1，且y的值在-1和1之间，或者y的值等于1或-1，且x的值在-1和1之间，则该点在正方形边界上。

其次，我们需要判断给定的点是否在正方形内部。判断方法可以采用射线法，即从该点向右水平发射一条射线，统计从该点向右水平方向与正方形边界相交的次数。若相交的次数是奇数，则该点在正方形内部；否则该点在正方形外部。

另一种判断方法是，将正方形内部划分成四个小矩形，然后判断给定的点是否在这四个小矩形中。如果在其中任意一个小矩形中，则该点在正方形内部；否则该点在正方形外部。

最后，需要注意的是，以上的判断方法都是基于坐标系原点在正方形中心的情况下。如果坐标系原点不在正方形中心，则需要将给定的点与正方形的顶点坐标相对应，再进行判断。

下面是一个Python代码的示例：

# 判断点是否在正方形内部
def is_inside_square(x, y):
    # 判断点是否在正方形边界上
    if (x == 1 or x == -1) and (-1 <= y <= 1):
        return True
    elif (y == 1 or y == -1) and (-1 <= x <= 1):
        return True
    else:
        # 统计射线与正方形边界的交点数
        count = 0
        # 从点向右水平方向发射射线
        for i in range(-100, 100):
            # 计算射线与正方形边界的交点坐标
            intersect_x = -1
            intersect_y = y + (intersect_x - x)
            # 判断交点是否在正方形边界上
            if (intersect_x == 1 or intersect_x == -1) and (-1 <= intersect_y <= 1):
                count += 1
        # 判断点是否在正方形内部
        if count % 2 == 1:
            return True
        else:
            return False

# 测试
print(is_inside_square(0, 0))  # True
print(is_inside_square(1, 0))  # True
print(is_inside_square(2, 0))  # False

### 回答3：
这道题可以利用数学知识和编程技巧来实现。首先，我们需要了解正方形的性质，正方形的四边都是等长等角的，四个角的坐标是对称的。

对于一个给定的点，我们可以通过判断它的x坐标和y坐标是否在正方形边界内来判断它是否在正方形内部。具体地，我们可以通过比较点的坐标与正方形顶点的坐标的大小来判断点是否在正方形内部。如果点的横坐标和纵坐标都小于正方形对应顶点的坐标或都大于对应顶点的坐标，那么该点就不在正方形内部，否则它就在正方形内部。

以下是具体实现：

#include <stdio.h>

int main() {
    int x, y;
    printf("请输入点的x坐标和y坐标（以空格分隔）：\n");
    scanf("%d %d", &x, &y);
    if ((x >= -1 && x <= 1) && (y >= -1 && y <= 1)) {
        printf("yes\n");
    } else {
        printf("no\n");
    }
    return 0;
}

以上代码中，我们首先使用scanf函数从控制台输入点的坐标（x, y），然后通过if语句判断该点是否在正方形内部。最后，根据判断结果输出yes或no。

可以看到，这道题的难度不大，但是通过这个例子我们可以学到如何利用数学知识和编程技巧来解决实际问题。