python完成图像的傅里叶变换并显示图像傅里叶变换谱。1、快速图像傅里叶变换函数2、图像频谱中心化处理3、显示频谱图像4、对图像频谱做傅里叶反变换，并显示反变换后的图像具体代码

在Python中，我们可以使用`numpy`库来进行图像的傅里叶变换，以及`matplotlib`库来展示结果。这里是一个简单的例子：

1. 快速图像傅里叶变换（FFT）函数：

import numpy as np
from scipy import ndimage

def apply_fft(image):
    # 对图像进行二维离散傅立叶变换（DFT）
    fourier_transform = np.fft.fft2(image)
    return fourier_transform

2. 图像频谱中心化处理（通常为了更好地观察高频成分）：

def center_freq(fourier_transform):
    # 计算频域的尺寸
    height, width = fourier_transform.shape
    # 获取频率轴
    freq_y, freq_x = np.mgrid[:height//2, :width//2] + 0.5
    # 中心化处理
    centered_fft = np.fft.fftshift(fourier_transform)
    return centered_fft, freq_y, freq_x

3. 显示频谱图像：

import matplotlib.pyplot as plt

def plot_spectrum(centered_fft, freq_y, freq_x):
    plt.imshow(np.abs(centered_fft), cmap='gray', extent=[freq_x.min(), freq_x.max(), freq_y.min(), freq_y.max()])
    plt.title('Image Fourier Spectrum')
    plt.xlabel('Frequency (x)')
    plt.ylabel('Frequency (y)')
    plt.colorbar()
    plt.show()

4. 傅里叶逆变换和显示反变换后的图像：

def ifft_and_reconstruct(image, centered_fft):
    # 反向四次傅立叶变换（IFFT），注意需要实部加虚部
    inverse_fft = np.fft.ifftshift(centered_fft).real
    # 将大小调整回原图
    inverse_fft = np.fft.ifft2(inverse_fft)
    reconstructed_image = np.abs(inverse_fft)
    return reconstructed_image

# 使用这些函数
image = ... # 加载或生成你的图像
fft_img = apply_fft(image)
centered_fft, _, _ = center_freq(fft_img)
plot_spectrum(centered_fft)
reconstructed_image = ifft_and_reconstruct(image, centered_fft)
plt.figure()
plt.imshow(reconstructed_image, cmap='gray')
plt.title('Reconstructed Image after IFFT')
plt.show()