已知顺序表L中的元素递增有序序列，设计算法将元素x插入到表L中并保持L仍然递增有序

可以使用二分查找的思想，找到x应该插入的位置，然后将x插入到该位置即可。具体步骤如下：

1. 定义变量low和high，分别表示L的第一个元素和最后一个元素的下标。

2. 当low<=high时，执行以下步骤：

a. 计算中间位置mid=(low+high)/2。

b. 如果x小于等于L[mid]，则将high更新为mid-1；否则将low更新为mid+1。

3. 将x插入到L[low]的位置。

时间复杂度为O(logn)，其中n为L的长度。

相关问题

已知顺序表L中的元素递增有序排列，设计算法将元素x插入到表L中并保持表L仍递增有序，用c语言写出源程序

void insert(int x, int *L, int len){
    int i;
    for(i = len-1; i >= 0; i--){
        if(L[i] > x){
            L[i+1] = L[i];
        }
        else{
            break;
        }
    }
    L[i+1] = x;
}

说明：该算法从后往前遍历表L，若当前元素比待插入元素大，则将该元素后移，直到找到第一个小于等于待插入元素的位置，将待插入元素插入该位置后面。

已知顺序表L递增有序，写一算法，将X插入到线性表的适当位置，以保持线性表的有序...

可以使用二分查找的思想来找到X应该插入的位置，然后再将X插入该位置即可。

具体算法步骤如下：

1. 初始化变量low为0，high为线性表L的长度减1；
2. 当low<=high时，执行以下步骤：
1）将mid设为(low+high)的中间值；
2）比较X和L[mid]的大小关系：
a. 若X小于L[mid]，则将high设为mid-1；
b. 若X大于L[mid]，则将low设为mid+1；
c. 若X等于L[mid]，则插入X到L[mid]的后面，返回插入后的线性表L；
3. 若low>high，则插入X到L[high]的后面，返回插入后的线性表L。

下面是Python实现代码：

def insert_sorted_list(L, X):
    low = 0
    high = len(L) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if X < L[mid]:
            high = mid - 1
        elif X > L[mid]:
            low = mid + 1
        else:
            L.insert(mid+1, X)
            return L
    L.insert(high+1, X)
    return L

其中，L为原来的有序线性表，X为需要插入的元素。函数返回插入后的有序线性表L。