clear all;close all;clc; f=1/8; x=1:512; y=1:512; [X,Y]=meshgrid(x,y); z=0.5peaks(512); mesh(z); I11=0.5+0.5cos(2pifX); I21=0.5+0.5cos(2pifX+z); I12=0.5+0.5cos(2pifX+pi2/3); I22=0.5+0.5cos(2pifX+z+pi2/3); I13=0.5+0.5cos(2pifX+4pi/3); I23=0.5+0.5cos(2pifX+z+4pi/3); x1=1:512; y1=1:512; [Y1,X1]=meshgrid(y1,x1); I31=0.5+0.5cos(2pifX1); I41=0.5+0.5cos(2pifX1+z); I32=0.5+0.5cos(2pifX1+pi2/3); I42=0.5+0.5cos(2pifX1+z+pi2/3); I33=0.5+0.5cos(2pifX1+pi4/3); I43=0.5+0.5cos(2pifX1+z+pi4/3); x2=1:512; y2=1:512; [X2,Y2]=meshgrid(x2,y2); I51=0.5+0.5cos(2pifX2+2pifY2); I61=0.5+0.5cos(2pifX2+2pifY2+z); I52=0.5+0.5cos(2pifX2+2pifY2+pi2/3); I62=0.5+0.5cos(2pifX2+2pifY2+z+pi2/3); I53=0.5+0.5cos(2pifX2+2pifY2+pi4/3); I63=0.5+0.5cos(2pifX2+2pifY2+z+pi*4/3); A11=(reshape(I11,[],1)); A21=(reshape(I21,[],1)); A12=(reshape(I12,[],1)); A22=(reshape(I22,[],1)); A13=(reshape(I13,[],1)); A23=(reshape(I23,[],1)); A31=(reshape(I31,[],1)); A41=(reshape(I41,[],1)); A32=(reshape(I32,[],1)); A42=(reshape(I42,[],1)); A33=(reshape(I33,[],1)); A43=(reshape(I43,[],1)); A51=(reshape(I51,[],1)); A61=(reshape(I61,[],1)); A52=(reshape(I52,[],1)); A62=(reshape(I62,[],1)); A53=(reshape(I53,[],1)); A63=(reshape(I63,[],1)); z1=(reshape(z,[],1)); hh=[A11,A12,A13,A21,A22,A23,A31,A32,A33,A41,A42,A43,A51,A52,A53,A61,A62,A63,z1]; hh0=[A11,A12,A13,A21,A22,A23,A31,A32,A33,A41,A42,A43,A51,A52,A53,A61,A62,A63]; yfit = trainedModel2.predictFcn(hh0); hh2=reshape(yfit,512,512); hh3=hh2-z; mesh(z);figure; mesh(hh2);figure mesh(hh3) mesh(z);figure; hh2=(hh0)'; z2=(z1)';

时间: 2023-12-17 19:03:34 浏览: 136

注水定理的算法和matlab仿真1.zip

### 注水定理及其在MIMO系统中的应用 #### 一、引言注水算法是一种基于信道状态信息（CSI）对发送功率进行自适应分配的方法，它能够有效地优化资源利用并提高通信系统的整体性能。该算法的核心思想是在信道条件较好的时候分配更多的功率，在信道质量较差的情况下减少功率分配，从而最大化数据传输速率。本文将详细介绍注水算法的基本原理、数学模型以及在多输入多输出（MIMO）系统中的应用。 #### 二、注水算法基本原理注水算法的目标是在满足总功率约束的前提下，通过合理分配各子信道上的功率来最大化整个系统的传输速率或信道容量。其基本步骤如下： 1. **初始化**：确定初始的功率分配策略； 2. **计算**：根据当前的信道状态信息计算每个子信道的信噪比（SNR）； 3. **更新**：使用拉格朗日乘数法调整功率分配，直到找到最优解； 4. **验证**：确保所有子信道上的功率分配非负且总功率不超过预定值。 #### 三、MIMO系统中的注水算法在MIMO系统中，由于存在多个发射天线和接收天线，信道可以分解为多个独立的子信道。此时，注水算法可以通过动态调整不同子信道上的功率来进一步提高系统的性能。 ##### 3.1 功率注水算法的数学模型假设有一个MIMO系统，其中包含\( n_t \)个发射天线和\( n_r \)个接收天线。发射信号\(\mathbf{x}\)经过信道矩阵\(\mathbf{H}\)后，接收信号\(\mathbf{y}\)表示为： \[ \mathbf{y} = \mathbf{Hx} + \mathbf{n} \] 其中，\(\mathbf{n}\)表示加性高斯白噪声（AWGN），其协方差矩阵为\(\sigma^2 \mathbf{I}\)。为了简化分析，我们可以采用奇异值分解（SVD）将MIMO信道矩阵分解为： \[ \mathbf{H} = \mathbf{U \Sigma V}^\mathrm{H} \] 其中，\(\mathbf{U}\)和\(\mathbf{V}\)分别是接收端和发射端的酉矩阵，\(\mathbf{\Sigma}\)是一个对角矩阵，其对角元素为信道的奇异值\(\lambda_i\)。因此，对于每个子信道\( i \)，信道容量\( C_i \)可以表示为： \[ C_i = B \log_2\left(1 + \frac{P_i \lambda_i^2}{B N_0}\right) \] 其中，\( P_i \)是子信道\( i \)上的功率分配，\( B \)是带宽，\( N_0 \)是噪声功率谱密度。MIMO系统的总信道容量为所有子信道的容量之和： \[ C_{\text{total}} = \sum_{i=1}^{r} C_i \] ##### 3.2 发送端知道信道时的信道容量当发送端知道完整的信道状态信息时，可以利用注水算法来优化功率分配，进而最大化信道容量。具体步骤如下： 1. **初始化**：设定迭代次数\( p = 1 \)； 2. **计算**：计算每个子信道的拉格朗日乘数\( \mu \)； 3. **更新**：根据拉格朗日乘数更新每个子信道上的功率分配； 4. **验证**：检查是否所有子信道上的功率分配都是非负的； 5. **重复**：如果存在负功率，则增加迭代次数\( p \)，返回第二步；如果所有功率都是非负的，则得到最优功率分配。 #### 四、Matlab仿真示例下面是一个简单的Matlab代码示例，用于模拟MIMO系统中注水算法的应用： ```matlab clear all close all clc nt_V = [1 2 3 2 4]; % Transmitter antennas nr_V = [1 2 2 3 4]; % Receiver antennas N0 = 1e-4; % Noise power spectral density B = 1; % Bandwidth Iteration = 1e2; % Number of iterations SNR_V_db = -10:3:20; SNR_V = 10.^(SNR_V_db/10); % ... (剩余代码与提供的部分相同) % WaterFilling_alg 子函数定义 function [Capacity, PowerAllo] = WaterFilling_alg(Ptot, ChA, B, N0) ChA = ChA + eps; % Avoid division by zero NA = length(ChA); % Number of subchannels H = ChA.^2 / (B * N0); %

这段代码可以看出是使用了相移法进行相位测量，其中采集了多张带有相移的图像，将这些图像通过一定的算法处理后得到了物体表面的相位信息，最后得到了物体表面的高度信息并通过三维网格图展示出来。具体的实现过程如下： 1. 定义了物体表面的高度分布z，并通过peaks函数生成了一个二维的高度分布图。 2. 定义了相移的频率f，以及物体表面在每种相移情况下的图像I11 ~ I63。其中I11 ~ I23表示在x方向上进行相移，I31 ~ I43表示在y方向上进行相移，I51 ~ I63表示在x和y方向上同时进行相移。这些图像的相位差是通过z和相移频率f计算得到的。 3. 将所有的图像像素值展开成一维数组，并将这些数组按照顺序排列在一起，形成一个矩阵hh。同时，将没有高度信息的部分hh0提取出来。 4. 使用训练好的机器学习模型trainedModel2对hh0进行预测，得到了物体表面的高度信息hh2。 5. 将hh2与原始的高度分布z进行比较，得到了两者之间的差值hh3，通过三维网格图展示出来。需要注意的是，这段代码中训练好的机器学习模型trainedModel2并没有给出，所以无法对其进行验证和优化。同时，在实际应用中，相位测量轮廓算法的参数设置和图像采集方式也需要根据具体情况进行优化和调整。

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代码1： % 画 y = x + 10sin5x + 7cos4x, 0<=x<=9 clc clear close all warning off x = 0: 0.01: 9; y = x + 10 * sin(5*x) + 7 * cos(4*x); plot(x,y)

clc,clear close all x = linspace(-1,1,100); y = 1./(1+25*x.^2); plot(x,y); legend('f(x)'); hold on; for i=2:2:10 x0 = linspace(-1,1,i+1); y0 = 1./(1+25*x0.^2); y = largange(x0,y0,x); plot(x,y,'r-') hold on end

clc,clear close all x = linspace(-5,5,100); y = x./(1+x.^4); plot(x,y); legend('h(x)'); hold on; for i=2:2:10 x0 = linspace(-5,5,i+1); y0 = x0./(1+x0.^4); y = largange(x0,y0,x); plot(x,y,'r-') hold on end

clc, clear, close all, global yx x yx=@(x)1./(1+x.^2); x=linspace(-5,5,100); set(gca,'FontSize',15); hold on, fun(6,1),fun(8,2),fun(10,3) fplot(yx,[-5,5],'LineWidth',1.5) legend({'$n=6$','$n=8$','$n=10$','$y=1/(1+x^2)$'},... 'Interpreter','Latex','Location','north')什么意思

clc;clear;close all; f=0.3:5000; omg=2pif; lu=0.175;c=350; v=1./cos(omg*lu/c); plot(f,abs(v)); load mtlb;F=50;M=0;K=5; Y=buffer(mtlb,F,M)'; [idx,C]=kmeans(Y,K,'Replicates',5,'Distance','cosine');解释代码

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clc,clear close all x = linspace(-1,1,100); y = 1./(1+25x.^2); plot(x,y); legend('f(x)'); hold on; for i=2:2:10 x0 = linspace(-1,1,i+1); y0 = 1./(1+25x0.^2); y = largange(x0,y0,x); plot(x,y,'r-') hold on end

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