matlab中对称矩阵为啥还有复特征值
时间: 2023-08-23 12:49:26 浏览: 60
在 MATLAB 中,对称矩阵确实可以存在复特征值。这是因为 MATLAB 中的实数矩阵对称性的定义是 $A^T=A$,而不是 $A^*=A$,其中 $A^*$ 表示 $A$ 的共轭转置。因此,即使矩阵 $A$ 是实对称的,它的特征值也可以是复数。
实对称矩阵确实有一些特殊的性质,例如它的特征值一定是实数,且它的特征向量可以正交归一化。但是,即使矩阵 $A$ 不是实对称的,仍然可以使用 MATLAB 中的 eig 函数求解它的特征值和特征向量,包括复特征值和复特征向量。
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求非对称矩阵的复特征值matlab代码
以下是求非对称矩阵的复特征值的Matlab代码:
```matlab
A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]; % 将A替换为您要求特征值的非对称矩阵
[V, D] = eig(A); % V是特征向量矩阵,D是特征值矩阵
% 过滤掉实特征值,只保留复特征值
eigenvalues = diag(D);
idx = find(imag(eigenvalues) ~= 0);
complex_eigenvalues = eigenvalues(idx);
disp('复特征值为:');
disp(complex_eigenvalues); % 显示复特征值
```
这段代码将输出矩阵A的复特征值。
用matlab解实对称矩阵的特征值为什么会出现复数
如果实对称矩阵存在复特征值,那么这些特征值必然是成对出现的共轭复数。这是由于实对称矩阵的特征值所对应的特征向量是正交的,而共轭复数所对应的特征向量是无法正交的,因此必须成对出现。在MATLAB中,计算实对称矩阵的特征值时,可能会因为计算误差等原因导致结果中存在极小的虚部,这些虚部可以被忽略不计,如果存在较大的虚部,则说明矩阵不是实对称矩阵。