无迹卡尔曼滤波matlab算法

无迹卡尔曼滤波（Unscented Kalman Filter, UKF）是一种针对非线性系统的状态估计算法，它是对传统卡尔曼滤波（Kalman Filter, KF）的一种扩展。与传统卡尔曼滤波中的线性化处理不同，UKF采用一种非线性变换来构造状态和观测的高斯分布的无迹卡尔曼滤波。

在matlab中，可以通过调用“unscentedKalmanFilter”函数来实现无迹卡尔曼滤波算法。该函数的输入参数包括：状态转移函数、观测函数、初始状态、初始状态协方差矩阵、过程噪声协方差矩阵、观测噪声协方差矩阵等。

以下是一个简单的matlab代码示例：

% 定义状态转移函数和观测函数
f = @(x)[x(1)+0.1*x(2);x(2)];
h = @(x)x;

% 定义初始状态和协方差矩阵
x0 = [0;0];
P0 = eye(2);

% 定义过程噪声和观测噪声协方差矩阵
Q = eye(2);
R = 1;

% 调用unscentedKalmanFilter函数进行状态估计
ukf = unscentedKalmanFilter(f,h,x0,'HasAdditiveMeasurementNoise',true,'MeasurementNoise',R,'ProcessNoise',Q,'StateCovariance',P0);

% 定义观测数据
z = 0.1*randn(100,1);

% 对每个时刻进行状态估计
x_est = zeros(2,length(z));
for k=1:length(z)
    ukf = ukf.predict();
    ukf = ukf.correct(z(k));
    x_est(:,k) = ukf.State;
end

% 绘制结果
plot(x_est(1,:),x_est(2,:));
xlabel('x_1');
ylabel('x_2');
title('UKF状态估计');