matlab牛顿法求根例题截图

很抱歉，根据提供的引用内容，没有给出matlab牛顿法求根例题的截图。但是，可以为您提供一个matlab牛顿法求根的例子代码，您可以自行尝试运行并查看结果。

% 定义函数f(x)和f'(x)
f = @(x) x^3 - 2*x - 5;
df = @(x) 3*x^2 - 2;

% 初值和误差限
x0 = 2;
e = 1e-6;

% 迭代求解
k = 1;
x = x0;
x0 = x + e*2;
while (abs(x-x0))>e && (k<=N)
    x0 = x;
    x = x0 - f(x0)/df(x0);
    k = k+1;
end

% 输出结果
fprintf('迭代次数：%d\n', k);
fprintf('方程的根为：%f\n', x);

相关问题

牛顿迭代法求根例题matlab

牛顿迭代法是解非线性方程的一种有效思路，其中涉及到对某个函数进行求导和不断迭代求解。下面以求解方程f(x)=x^3-x-1=0为例，在matlab中进行实现。

首先，定义该函数如下：

function y=f(x)
y=x^3-x-1;

然后，对其求导，得到导函数：

function y=df(x)
y=3*x^2-1;

接下来，按照牛顿迭代公式进行计算，直到达到一定精度为止。这里取精度为0.0001。

function [root,i]=newtonRaphson(f,df,x,tol)
i=0;
while abs(f(x)) > tol
i=i+1;
x = x - f(x)/df(x);
end
root=x;

最后，调用这个函数即可。

[root,i]=newtonRaphson(@f,@df,x,tol);

其中，@f和@df表示对应函数的句柄，x是起点，tol是达到的精度。函数返回求得的根以及迭代次数。

通过这种方法，可以快速有效地求解非线性方程。

matlab牛顿法潮流计算例题

牛顿法是一种常用的求解非线性方程组的方法，也可以用于电力系统中的潮流计算。下面我将用一个具体的例题来说明如何使用MATLAB进行牛顿法潮流计算。

设有一个五节点的电力系统，其中有两个发电机节点，两个负荷节点和一个平衡节点。该系统的潮流计算可以通过以下方程组来表示：

P1 + P2 + Pn - Pl1 = 0
Q1 + Q2 + Qn - Ql1 = 0
Pn - Pl2 = 0
Qn - Ql2 = 0
V1^2 - 2*R12*Pl1 = 0
V2^2 - 2*R12*Pl2 = 0
Vn^2 - 2*Rn*Pn = 0

其中P1、P2、Pn分别表示发电机节点1、2和n的有功功率注入，Pl1、Pl2为负荷节点1和2的有功功率消耗，Q1、Q2、Qn为发电机节点1、2和n的无功功率注入，Ql1、Ql2为负荷节点1和2的无功功率消耗，V1、V2、Vn分别表示发电机节点1、2和n的电压幅值，R12和Rn分别为支路12和n的电阻。

首先，需要给定系统的初始状态，包括发电机注入功率、负荷消耗功率和支路电阻等信息。然后，可以利用MATLAB的数值计算能力，编写一个迭代算法来求解上述方程组。

在每一次迭代中，首先需要根据当前的电压幅值和相角，计算节点注入功率和负载消耗功率。然后，根据上述方程组，构建雅可比矩阵和梯度向量。利用牛顿法的迭代公式，可以更新节点电压幅值和相角，进而计算下一次迭代的节点注入功率和负载消耗功率。

通过迭代计算，直到满足收敛条件为止。最终得到的结果即为系统中各节点的电压幅值和相角，以及节点的注入功率和负载消耗功率。

掌握MATLAB的数值计算能力可以帮助我们更方便地进行牛顿法潮流计算。