已知文法G:E→+EE|*EE|-EE|x|y,写出+*-xyxy的语法分析树,最左推导序列,最右推导序列
时间: 2024-09-28 15:11:37 浏览: 48
首先,我们来看一下给定的文法规则:
- E → + EE | * EE | - EE | x | y
这是算术表达式的文法,E代表任意的表达式,它可以是加、乘、减操作符加上一个表达式(EE),或者是直接的一个变量(x 或 y)。
现在,对于输入的表达式 "+-*xyxy",我们可以构建其语法分析树,按照从左到右的顺序解析:
```plaintext
+
/ \
E -
\ /
*
/ \
E x
/ \
+ y
/ \
x y
```
这里,树的结构表示了从根节点到叶子节点的运算符优先级和结合性。最左推导(Leftmost Derivation,LMD)是从左向右逐步应用文法规则的过程:
LMD序列如下:
1. E -> +EE (从第一个非终结符开始)
2. E -> +(*EE) (因为遇到第一个运算符 '+')
3. E -> +(-EE) (因为遇到第二个运算符 '-')
4. E -> +x (因为遇到第一个变量 'x')
5. E -> x (因为 '+x' 右边只剩下一个 'x')
最右推导(Rightmost Derivation,RMD)则是从右向左:
RMD序列如下:
1. x -> +xy (从最右边的 'x' 开始)
2. +xy -> *+xy (因为遇到第一个运算符 '*')
3. *+xy -> -(*)xy (因为遇到第二个运算符 '-')
4. -(*)xy -> -(-y)xy (因为遇到第二个变量 'y')
5. -(-y)xy -> -yxy (因为 '-y' 左边只剩下一个 '-y')
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