如何通过线性时不变系统的冲激响应求解系统对任意输入信号的响应？请详细解释这一过程。

线性时不变系统（LTI）的冲激响应是系统对冲激输入信号的输出响应。这个响应对于分析和理解线性时不变系统至关重要。首先，我们需要了解冲激响应h(t)定义了系统对一个理想冲激信号δ(t)的响应，其中δ(t)是一个在t=0时值无限大，其他时刻值为0的信号，且其积分在整个时间轴上等于1。

参考资源链接：[北京理工大学《信号与系统》期末试卷及答案解析](https://wenku.csdn.net/doc/12vk4t1qx3?spm=1055.2569.3001.10343)

为了求解系统对任意输入信号x(t)的响应，我们可以使用卷积定理。根据卷积定理，系统的输出y(t)是输入信号x(t)与冲激响应h(t)的卷积。数学上表示为：

y(t) = x(t) * h(t) = ∫ x(τ)h(t-τ)dτ

其中*表示卷积运算。在离散时间系统中，卷积公式相应地变为：

y[n] = x[n] * h[n] = ∑ x[m]h[n-m]

这里的积分和求和运算分别对应于连续时间和离散时间信号。具体来说，对于离散信号，我们可以根据以下步骤计算卷积：

1. 将输入信号x[n]和冲激响应h[n]表示为序列；
2. 将h[n]关于n翻转（即h[-n]）；
3. 将翻转后的h[n]相对于n滑动，使得h[0]与x[0]对齐，并将对应的值相乘，然后求和得到第一个输出样本y[0]；
4. 依次将h[n]向右滑动，重复步骤3，直到覆盖所有的输入样本和冲激响应样本，得到完整的输出序列y[n]。

理解冲激响应的概念以及如何利用它求解系统对任意输入信号的响应是信号与系统课程的核心知识点之一。为了更好地掌握这个概念，建议参考《北京理工大学《信号与系统》期末试卷及答案解析》。这份资料详细解析了信号傅立叶变换、系统性质、卷积计算等重要概念，并通过具体的试卷题型帮助学生理解并应用这些知识点。

参考资源链接：[北京理工大学《信号与系统》期末试卷及答案解析](https://wenku.csdn.net/doc/12vk4t1qx3?spm=1055.2569.3001.10343)