用matlab求解y=1/16*(21*x.^6-35*x.^4+15*x.^2-1)的根,并计算他的高斯系数
时间: 2024-03-30 16:04:58 浏览: 22
要求解多项式 y = 1/16*(21*x.^6 - 35*x.^4 + 15*x.^2 - 1) 的根,并计算其高斯系数,你可以按照以下步骤进行操作:
1. 定义多项式的系数向量:
```matlab
coefficients = [21, 0, -35, 0, 15, 0, -1] / 16;
```
在这里,我们将多项式的各项系数除以 16,以便与公式中的系数一致。
2. 使用 `roots` 函数求解多项式的根:
```matlab
roots_vector = roots(coefficients);
```
这将计算多项式的根,并将结果存储在 `roots_vector` 中。
3. 计算高斯系数:
```matlab
gauss_coeff = abs(roots_vector);
```
这将计算根的绝对值,即高斯系数。
下面是完整的 MATLAB 代码示例:
```matlab
coefficients = [21, 0, -35, 0, 15, 0, -1] / 16;
roots_vector = roots(coefficients);
gauss_coeff = abs(roots_vector);
disp(gauss_coeff);
```
运行以上代码,你将获得多项式的根,并计算出对应的高斯系数。
希望这可以帮到你!如果有任何疑问,请随时提问。
相关问题
y=1/16*(21*x.^6-35*x.^4+15*x.^2-1);matlab求解他的根,并保留七位小数
要求解方程 `y = 1/16 * (21*x^6 - 35*x^4 + 15*x^2 - 1)` 并保留七位小数,你可以使用 MATLAB 的数值求解函数 `fzero`。此函数可以根据给定的初始猜测,查找方程的根。
下面是一个示例代码:
```matlab
% 定义方程
equation = @(x) 1/16 * (21*x^6 - 35*x^4 + 15*x^2 - 1);
% 初始猜测
x0 = 0;
% 求解方程
root = fzero(equation, x0);
% 输出结果
formatted_root = sprintf('%.7f', root);
disp(formatted_root);
```
在这个例子中,我们首先定义了方程 `equation`,然后指定了初始猜测 `x0`。接下来,我们使用 `fzero` 函数求解方程,并将结果保存在变量 `root` 中。最后,我们使用 `sprintf` 函数将根的值格式化为带有七位小数的字符串,并使用 `disp` 函数进行输出。
你可以根据需要修改方程和初始猜测。同样,你也可以根据需要修改格式化字符串中的小数位数。
MATLAB 中求解sqrt(x.^2 - x.y + y.^2).... (1+(-0.2+noise).*(6.sqrt(3).(x.^3+y.^3-6.*x.^2.*y-6.*x.y.^2))/(2.((x.^2+y.^2-x.*y)/3)^(3/2)))-5,并将解绘制成二维曲线
你可以使用MATLAB中的`fimplicit`函数来绘制该方程在二维平面上的曲线。具体实现如下:
```matlab
% 定义函数句柄
fun = @(x, y) sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2) .* (1+(-0.2).*(6.*sqrt(3).*(x.^3+y.^3-6.*x.^2.*y-6.*x.*y.^2))/(2.*((x.^2+y.^2-x.*y)/3)^(3/2)))-5;
% 设置容差
tolerance = 0.1;
% 绘制二维曲线
fimplicit(@(x,y) fun(x+tolerance*(rand()-0.5), y+tolerance*(rand()-0.5)), [-10, 10, -10, 10]);
xlabel('x');
ylabel('y');
```
在上述代码中,我们首先定义了一个函数句柄`fun`,用于表示要求解的方程。然后,我们使用`fimplicit`函数绘制了方程在二维平面上的曲线。由于`fimplicit`函数只能接受一个二元函数作为参数,因此我们在绘制曲线时,将函数句柄包装在了一个匿名函数中,并在匿名函数中加入了一定的误差。
最后,我们使用`xlabel`和`ylabel`函数分别设置了x轴和y轴的标签。
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