用matlab求解y=1/16*(21*x.^6-35*x.^4+15*x.^2-1)的根，并计算他的高斯系数

要求解多项式 y = 1/16*(21*x.^6 - 35*x.^4 + 15*x.^2 - 1) 的根，并计算其高斯系数，你可以按照以下步骤进行操作：

1. 定义多项式的系数向量：

coefficients = [21, 0, -35, 0, 15, 0, -1] / 16;

在这里，我们将多项式的各项系数除以 16，以便与公式中的系数一致。

2. 使用 `roots` 函数求解多项式的根：

roots_vector = roots(coefficients);

这将计算多项式的根，并将结果存储在 `roots_vector` 中。

3. 计算高斯系数：

gauss_coeff = abs(roots_vector);

这将计算根的绝对值，即高斯系数。

下面是完整的 MATLAB 代码示例：

coefficients = [21, 0, -35, 0, 15, 0, -1] / 16;
roots_vector = roots(coefficients);
gauss_coeff = abs(roots_vector);
disp(gauss_coeff);

运行以上代码，你将获得多项式的根，并计算出对应的高斯系数。

希望这可以帮到你！如果有任何疑问，请随时提问。

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MATLAB 中求解sqrt(x.^2 - x.y + y.^2).... (1+(-0.2+noise).*(6.sqrt(3).(x.^3+y.^3-6.*x.^2.*y-6.*x.y.^2))/(2.((x.^2+y.^2-x.*y)/3)^(3/2)))-5，并将解绘制成二维曲线

你可以使用MATLAB中的`fimplicit`函数来绘制该方程在二维平面上的曲线。具体实现如下：

% 定义函数句柄
fun = @(x, y) sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2) .* (1+(-0.2).*(6.*sqrt(3).*(x.^3+y.^3-6.*x.^2.*y-6.*x.*y.^2))/(2.*((x.^2+y.^2-x.*y)/3)^(3/2)))-5;

% 设置容差
tolerance = 0.1;

% 绘制二维曲线
fimplicit(@(x,y) fun(x+tolerance*(rand()-0.5), y+tolerance*(rand()-0.5)), [-10, 10, -10, 10]);
xlabel('x');
ylabel('y');

在上述代码中，我们首先定义了一个函数句柄`fun`，用于表示要求解的方程。然后，我们使用`fimplicit`函数绘制了方程在二维平面上的曲线。由于`fimplicit`函数只能接受一个二元函数作为参数，因此我们在绘制曲线时，将函数句柄包装在了一个匿名函数中，并在匿名函数中加入了一定的误差。

最后，我们使用`xlabel`和`ylabel`函数分别设置了x轴和y轴的标签。

MATLAB 用for循环求解方程sqrt(x.^2 - x.*y + y.^2).*(27-4.*a1.*... 3.*sqrt(3).*((2.*x^3+2.*y.^3-3.*x^2.*y-3.*x.*y.^2)./27)./... (2.*((x.^2+y.^2-x.*y)./3)^(3/2)))^(2)./3-5;，并将解绘制成二维曲线

好的，我来解答你的问题。

首先，这个方程看起来比较复杂，需要使用 MATLAB 来求解。

我们可以使用 for 循环来遍历 x 和 y 的取值范围，然后计算方程的解。

具体实现如下：

% 定义 x 和 y 的取值范围
x_range = linspace(-10, 10, 100);
y_range = linspace(-10, 10, 100);

% 定义解的存储变量
solution = zeros(length(x_range), length(y_range));

% 使用 for 循环遍历 x 和 y 的取值范围，并计算方程的解
for i = 1:length(x_range)
    for j = 1:length(y_range)
        % 计算方程的解
        solution(i,j) = sqrt(x_range(i).^2 - x_range(i).*y_range(j) + y_range(j).^2).*(27-4.*a1.*...     3.*sqrt(3).*((2.*x_range(i)^3+2.*y_range(j).^3-3.*x_range(i)^2.*y_range(j)-3.*x_range(i).*y_range(j).^2)./27)./...     (2.*((x_range(i).^2+y_range(j).^2-x_range(i).*y_range(j))./3)^(3/2)))^(2)./3-5;
    end
end

% 绘制二维曲线
surf(x_range, y_range, solution);
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');

这段代码会生成一个二维曲线，其中 x 和 y 轴对应着方程中的变量 x 和 y，z 轴对应着方程的解。

注意，这个方程中有一个 a1 的变量，需要在计算之前先给它赋值。