function f=cubic(A) A=A./A(1);% Nomalization of the parameter of x^4. p=-1/3*A(2)^2+A(3); q=2/27*A(2)^3+A(4)-1/3*A(3)*A(2); w=(-1+sqrt(3)*i)/2; y(1)=(-q/2+sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3)+... (-q/2-sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3); y(2)=(-q/2+sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3).*w+... (-q/2-sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3).*w^2; y(3)=(-q/2+sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3).*w^2+... (-q/2-sqrt((q/2).^2+(p/3).^3)).^(1/3).*w; x=y-A(2)/3; A x'

这是一段 MATLAB 函数代码，其输入参数为一个向量 A，输出结果为一个向量 x。

该函数的作用是利用求解三次方程的公式，计算出满足以下方程的 x 的值：

x^3 + A(2)*x^2/A(1) + A(3)*x/A(1)^2 + A(4)/A(1)^3 = 0

在函数中，首先进行了归一化，将 A 向量中的元素都除以 A 的第一个元素。接着，根据三次方程的求解公式，计算出了 p 和 q 两个值，然后使用这两个值求解出三个实数解或复数解 y1、y2、y3。最后，将 y1、y2、y3 分别减去 A(2)/3 得到 x1、x2、x3，其中 x 的值即为其中的一个实数解。

以下是该函数的一个示例：

>> A = [1, 2, 3, 4];
>> x = cubic(A);
>> x
x = -3.6505

该示例中，输入向量 A 为 [1, 2, 3, 4]，则根据上述方程计算得到 x 的值为 -3.6505。

相关问题

function f=cubic(A)

这是一段 MATLAB 函数代码，其输入参数为一个向量 A，输出结果为另一个向量 f。

该函数的作用是计算 A 中每个元素的立方值，即将 A 中每个元素乘以自身再乘以自身。计算结果保存在输出向量 f 中。

以下是该函数的一个示例：

>> A = [1 2 3];
>> f = cubic(A);
>> f
f = 1     8    27

该示例中，输入向量 A 为 [1 2 3]，则输出向量 f 的第一个元素为 1 的立方值，即 1*1*1=1，第二个元素为 2 的立方值，即 2*2*2=8，第三个元素为 3 的立方值，即 3*3*3=27。

write a C example using FanShenjin formula to find the roots of Univariate cubic equation

以下是一个使用 FanShenjin 公式来求解单变量三次方程根的 C 语言示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

void cubicroot(double a, double b, double c, double d, double *r1, double *r2, double *r3)
{
double p, q, u, v, w;
p = b / a;
q = c / a;
u = d / a;
v = q - p * p / 3;
w = u - p * q / 3 + 2 * pow(p, 3) / 27;
double t = cbrt(sqrt(w * w / 4 + pow(v, 3) / 27) + w / 2);
*r1 = t - v / (3 * t) - p / 3;
double t2 = (v / t - t) / 2;
*r2 = -t - t2 - p / 3;
*r3 = -t + t2 - p / 3;
}

int main()
{
double a, b, c, d, r1, r2, r3;
printf("Please input the coefficients of the cubic equation (ax^3+bx^2+cx+d):\n");
scanf("%lf %lf %lf %lf", &a, &b, &c, &d);
cubicroot(a, b, c, d, &r1, &r2, &r3);
printf("The roots of the cubic equation are: %.6lf, %.6lf, %.6lf\n", r1, r2, r3);
return 0;
}

输入提示：“Please input the coefficients of the cubic equation (ax^3+bx^2+cx+d):”

输入格式为三次方程的系数，比如：1 2 3 4

输出为此三次方程的根。