多头自注意力机制公式
时间: 2023-08-24 10:06:41 浏览: 146
多头自注意力机制公式可以表示为:
给定一个输入序列 X = (x₁, x₂, ..., xₙ),其中 xᵢ 表示序列中的第 i 个元素,注意力机制的目标是为每个元素生成一个上下文向量 cᵢ。
多头自注意力机制通过将输入序列映射为 Q、K 和 V 三个矩阵来实现。这些矩阵的计算方式如下:
Q = X · Wᵠ
K = X · Wᵦ
V = X · Wᵥ
其中,Wᵠ、Wᵦ 和 Wᵥ 是可训练的权重矩阵。接下来,我们使用 Q、K 和 V 进行注意力计算。
注意力计算的步骤如下:
1. 计算注意力分数:
Attention(Q, K, V) = softmax(QKᵀ / √dₖ) · V
这里的 softmax 表示对注意力分数进行归一化,dₖ 表示每个注意力头的维度。
2. 将多个注意力头的输出连接起来:
MultiheadAttention(Q, K, V) = Concatenate(Attention₁, Attention₂, ..., Attentionₘ) · Wₒ
其中,Attention₁, Attention₂, ..., Attentionₘ 分别代表多个注意力头的输出,Wₒ 是可训练的权重矩阵。
最后,通过上述公式,我们可以得到多头自注意力机制的输出 MultiheadAttention(Q, K, V),即为每个输入元素对应的上下文向量。
相关问题
多头自注意力机制的计算公式
多头自注意力机制的计算公式如下:
假设输入序列为 $X = [x_1, x_2, \dots, x_n]$,其中 $x_i \in \mathbb{R}^d$,多头注意力头数为 $h$,每个头的注意力权重为 $w_i^h$,则多头自注意力机制的输出为:
$$
\text{MultiHead}(X) = \text{Concat}(\text{head}_1, \text{head}_2, \dots, \text{head}_h) W^O
$$
其中,$W^O \in \mathbb{R}^{hd \times d}$ 是输出矩阵,$\text{Concat}$ 表示将多个头的输出拼接在一起。每个头的输出 $\text{head}_h$ 的计算公式为:
$$
\text{head}_h = \text{Attention}(XW_i^Q, XW_i^K, XW_i^V)
$$
其中,$W_i^Q, W_i^K, W_i^V \in \mathbb{R}^{d \times d_k}$ 分别是查询、键、值的权重矩阵,$d_k = \frac{d}{h}$ 是每个头的维度。
注意力权重 $w_i^h$ 的计算公式为:
$$
w_i^h = \frac{\exp(e_i^h)}{\sum_{j=1}^n \exp(e_j^h)}
$$
其中,$e_i^h$ 表示第 $h$ 个头中第 $i$ 个位置与其他位置的相似度,计算公式为:
$$
e_i^h = \frac{(XW_i^Q)_i (XW_i^K)_i^T}{\sqrt{d_k}}
$$
注意力的输出 $\text{Attention}(Q,K,V)$ 的计算公式为:
$$
\text{Attention}(Q,K,V) = \text{Softmax}(QK^T/\sqrt{d_k})V
$$
其中,$Q, K, V$ 分别是查询、键、值,$\text{Softmax}$ 表示对每一行进行 softmax 操作。
多头自注意力机制注意力得分计算公式
多头自注意力机制是一种用于处理序列数据的注意力机制,它在自注意力机制的基础上引入了多个注意力头,以提高模型的表达能力。在计算注意力得分时,可以使用以下公式:
1. 首先,通过线性变换将输入序列的每个元素映射到不同的查询(Q)、键(K)和值(V)空间中。这可以通过矩阵乘法实现。
2. 接下来,计算每个注意力头的注意力得分。对于每个查询向量Q,通过与所有键向量K进行点积操作,得到注意力得分。具体计算公式如下:
注意力得分 = softmax(Q * K^T / sqrt(d_k))
其中,Q表示查询向量,K表示键向量,d_k表示键向量的维度。通过除以sqrt(d_k)来缩放注意力得分,以避免得分过大或过小。
3. 然后,将注意力得分与值向量V进行加权求和,得到每个注意力头的输出。具体计算公式如下:
注意力输出 = 注意力得分 * V
4. 最后,将多个注意力头的输出进行拼接或求平均,得到最终的注意力输出。