多头注意力机制和自注意机制分别公式

多头注意力机制公式：

$$\text{MultiHead}(Q, K, V) = \text{Concat}(head_1, head_2, ..., head_h)W^O$$

其中，$h$ 表示头的数量，$head_i$ 为第 $i$ 个头的注意力计算结果，$W^O$ 是输出矩阵，$\text{Concat}$ 表示将所有头的注意力结果拼接在一起。

每个头的注意力计算公式为：

$$head_i = \text{Attention}(QW_i^Q, KW_i^K, VW_i^V)$$

其中，$W_i^Q$，$W_i^K$，$W_i^V$ 是将输入 $Q$，$K$，$V$ 投影到第 $i$ 个头的 $Q$，$K$，$V$ 投影矩阵，$\text{Attention}$ 表示单独计算每个头的注意力。

自注意力机制公式：

$$\text{Attention}(Q, K, V) = \text{softmax}(\frac{QK^T}{\sqrt{d_k}})V$$

其中，$Q$，$K$，$V$ 分别表示查询（query）、键（key）、值（value）的输入向量，$d_k$ 是键向量的维度，$\text{softmax}$ 表示对注意力权重进行归一化处理。

相关问题

多头注意力机制 公式

多头注意力机制（Multi-head Attention Mechanism）是一种在注意力机制中引入多个注意力头（attention head）的方法，用于提升模型的表达能力和学习能力。公式如下：

首先，给定一个查询向量（query）Q、一个键向量（key）K和一个数值向量（value）V，我们可以计算注意力分数（attention score）A：
A = softmax(QK^T / √d_k)

其中，softmax表示对注意力分数进行归一化，d_k表示查询和键的维度。

然后，我们可以根据注意力分数对值向量进行加权求和，得到注意力输出（attention output）O：
O = AV

在多头注意力机制中，我们引入了多个注意力头，每个头都有自己的查询、键和值向量。然后，将每个头的注意力输出拼接在一起，并通过一个线性变换进行维度变换，得到最终的多头注意力输出。

具体而言，假设有h个注意力头，每个头的维度为d_k：
Q_i = QW_{Qi}
K_i = KW_{Ki}
V_i = VW_{Vi}

其中，W_{Qi}、W_{Ki}和W_{Vi}分别是线性变换的权重矩阵。

对于每个头i，可以根据上述公式计算注意力分数A_i和注意力输出O_i。最后，将所有头的注意力输出拼接在一起，并通过一个线性变换进行维度变换，得到最终的多头注意力输出。

O = Concat(O_1, O_2, ..., O_h)W_O

其中，Concat表示拼接操作，W_O是最终的线性变换的权重矩阵。

通过引入多个注意力头，多头注意力机制可以同时关注不同的语义信息，从而提升模型的表达能力和学习能力。

多头注意力机制计算公式

多头注意力机制是一种在自然语言处理和机器翻译等任务中广泛应用的注意力机制。它通过将输入序列映射到多个子空间，并在每个子空间中计算注意力权重，从而捕捉不同的语义信息。

多头注意力机制的计算公式如下：

1. 输入序列：假设输入序列为X，其中X=[x₁, x₂, ..., xn]，n为序列长度。
2. 查询、键和值：通过线性变换将输入序列X映射到查询(Q)、键(K)和值(V)的向量表示。具体地，通过矩阵乘法和偏置项得到查询向量Q、键向量K和值向量V：
Q = XWQ
K = XWK
V = XWV
其中，WQ、WK和WV是可学习的权重矩阵。

3. 注意力权重计算：对于每个头（head），通过计算查询向量Q和键向量K之间的相似度得到注意力权重。常用的相似度计算方法是点积注意力或缩放点积注意力：
Attention(Q, K) = softmax(QK^T / √d_k)
其中，d_k是查询和键的维度。

4. 注意力加权求和：将注意力权重与值向量V相乘，并对所有头的结果进行加权求和，得到多头注意力机制的输出：
MultiHeadAttention(Q, K, V) = Concat(head_1, head_2, ..., head_h)WO
head_i = Attention(QWQi, KWKi, VWVi)
其中，h是头的数量，Concat表示将所有头的结果连接起来，WO是可学习的权重矩阵。