给定一个正整数N,请你求N的立方根是多少 输入描述: 第1行为一个整数T,表示测试数据的数量, 接下来的T行每行包含一个正整数N. 1≤T≤100000,0≤N≤100000 输出描述: 多行,每行包括一个答案(答案保留3位有效数字)和计算该答案的循环次数 用以下样例测试)
时间: 2024-11-09 08:22:05 浏览: 21
给定一个正整数N,求其立方根的过程通常会涉及到数学和编程中的数学函数或者迭代方法。在许多编程语言中,可以使用内置的立方根函数快速得到结果,例如Python的`math.pow()`或`**`运算符,Java的`Math.cbrt()`,C++的`std::cbrt()`等。如果编程环境中没有现成的函数,你可以通过牛顿法或二分查找算法来进行估算。
对于每个输入的N,首先检查是否有现成的函数可以直接提供答案。如果没有,可以设置一个初始近似值(比如N除以3),然后反复调整这个近似值,直到满足精度要求。一般而言,通过不断将当前估计值与N除以其估计值的平方相比较,逐步逼近真实立方根。
假设我们有一个名为`cube_root`的函数,它接受一个整数N作为输入,并返回其立方根:
```python
def cube_root(N):
guess = N // 3
count = 0
while True:
prev_guess = guess
guess = (prev_guess + N / guess) // 2
count += 1
if abs(guess - prev_guess) < 0.00001 or guess * guess * guess == N:
break
return round(guess, 3), count
# 测试用例
for _ in range(int(input())):
N = int(input())
root, iterations = cube_root(N)
print(f"Cube root of {N} is {root} with {iterations} iterations")
```
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