利用穷举法求公约数的代码

在C++中，我们可以使用穷举法（也称为辗转相除法或欧几里得算法）来寻找两个整数的最大公约数（Greatest Common Divisor, GCD）。这种方法基于这样一个事实：对于任意两个正整数a和b（其中a >= b），它们的最大公约数等于a除以b的余数c和b之间的最大公约数。

以下是一个简单的C++代码示例：

#include <iostream>

int gcd(int a, int b) {
    // 如果b为0，那么a就是最大公约数
    if (b == 0) {
        return a;
    } else {
        // 否则，递归地计算b和a除以b的余数的最大公约数
        return gcd(b, a % b);
    }
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个整数: ";
    std::cin >> num1 >> num2;

    int result = gcd(num1, num2);
    std::cout << "这两个数的最大公约数是: " << result << std::endl;

    return 0;
}

在这个例子中，`gcd`函数接受两个参数并返回它们的最大公约数。如果b为0，函数直接返回a；否则，继续调用自身，但把b和a除以b的余数作为新的参数。