两个正整数的最大公约数(greatest cormmon divisor, GCD）是指两个正整数的公有约数中最大的一个。即如果 GCD(x,，)=6,则h是能同时整除，和y的最大除数。 请编写程序，从键盘读取两个正整数，和y，然后分别使用下述两种方法计算并打印两者的最大公约数。 1•分牮法 穷举法也称为暴力求解法，它利用计算机计算速度快的优势,列举所有的可能“解”并逐一签別，直到我到正确解。

好的，我可以帮您编写这个程序。以下是使用分解法和穷举法求解最大公约数的代码：

# 分解法
def gcd_factorization(x, y):
    factors_x = set()
    factors_y = set()
    for i in range(1, x + 1):
        if x % i == 0:
            factors_x.add(i)
    for i in range(1, y + 1):
        if y % i == 0:
            factors_y.add(i)
    common_factors = factors_x & factors_y
    return max(common_factors)


# 穷举法
def gcd_brute_force(x, y):
    if x > y:
        smaller = y
    else:
        smaller = x
    for i in range(1, smaller+1):
        if((x % i == 0) and (y % i == 0)):
            gcd = i
    return gcd


# 读取用户输入
x = int(input("请输入第一个正整数："))
y = int(input("请输入第二个正整数："))

# 使用分解法求解
gcd_by_factorization = gcd_factorization(x, y)

# 使用穷举法求解
gcd_by_brute_force = gcd_brute_force(x, y)

# 打印结果
print("使用分解法求解得到的最大公约数为：", gcd_by_factorization)
print("使用穷举法求解得到的最大公约数为：", gcd_by_brute_force)

您可以运行这段代码，输入两个正整数，程序将分别使用分解法和穷举法求出它们的最大公约数，并打印结果。请注意，这两种方法的时间复杂度不同，分解法的时间复杂度为 $O(\sqrt{n})$，而穷举法的时间复杂度为 $O(n)$，因此在处理大型数字时，应该优先考虑使用分解法。