那它的计算公式是什么呢
时间: 2023-08-24 20:55:59 浏览: 51
加权介数的计算公式是基于加权最短路径的概念。对于一个有向图中的节点 $v$,其加权介数 $C_B(v)$ 可以通过以下公式计算:
$$C_B(v) = \sum_{s \neq v \neq t} \frac{\sigma_{st}(v)}{\sigma_{st}}$$
其中,$\sigma_{st}$ 是从节点 $s$ 到节点 $t$ 的最短路径数量,$\sigma_{st}(v)$ 是经过节点 $v$ 的最短路径数量。换句话说,$C_B(v)$ 表示通过节点 $v$ 的最短路径占总最短路径的比例。
在加权介数的计算中,我们还需要将边的权重考虑进去。具体来说,对于每一对节点 $s$ 和 $t$,$\sigma_{st}$ 表示从节点 $s$ 到节点 $t$ 的最短路径数量,而 $\sigma_{st}(v)$ 表示经过节点 $v$ 的最短路径数量。这里的最短路径是指边的权重和最小的路径。
在 NetworkX 的 `betweenness_centrality` 函数中,我们可以通过 `weight` 参数指定边的权重属性名称,从而计算加权介数。
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n = (Z^2 * p * (1-p)) / E^2
其中,
n表示所需的样本量;
Z表示所选的置信水平对应的Z值(例如95%置信水平对应的Z值为1.96);
p表示所估计的总体比例(或预期的事件发生概率);
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