二叉排序树的关键码序
时间: 2023-08-21 10:09:39 浏览: 216
二叉排序树(Binary Search Tree,BST)的关键码序是指按照某种规则对关键码进行排序后的序列。
具体来说,对于一个二叉排序树,它的左子树中的所有节点的关键码都小于根节点的关键码,而右子树中的所有节点的关键码都大于根节点的关键码。因此,通过中序遍历二叉排序树,可以得到一个有序的关键码序列。
举个例子,假设有一个二叉排序树,其关键码序列为:[3, 5, 7, 9, 11]。那么按照中序遍历的顺序,我们可以得到:3, 5, 7, 9, 11。
需要注意的是,二叉排序树中不允许存在相同的关键码。如果存在相同的关键码,可以采取一些策略来处理,例如将相同的关键码放到右子树中。
相关问题
在二叉排序树中收索以key为关键码的节点
在二叉排序树中搜索以key为关键码的节点,可以按照以下步骤进行:
1. 从根节点开始遍历二叉排序树
2. 如果当前节点为空,则返回NULL
3. 如果当前节点的关键码等于key,则返回当前节点
4. 如果当前节点的关键码大于key,则在当前节点的左子树中继续搜索
5. 如果当前节点的关键码小于key,则在当前节点的右子树中继续搜索
具体的代码实现如下:
```c++
struct TreeNode {
int val;
TreeNode *left;
TreeNode *right;
TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};
TreeNode* searchBST(TreeNode* root, int val) {
if (root == NULL || root->val == val) {
return root;
}
if (root->val > val) {
return searchBST(root->left, val);
} else {
return searchBST(root->right, val);
}
}
```
其中,`root`表示当前节点,`val`表示要搜索的关键码。如果找到了相应的节点,则返回该节点;否则返回NULL。
写出二叉排序树的插入算法的代码。要求如下:设待插入结点的关键码为key,为将其插入,先要在二叉排序树中进行查找,若查找成功,按二叉排序树定义,待插入结点已存在,不用插入;查找不成功时,则插入之。因此,新插入结点一定是作为叶子结点添加上去的。构造一棵二叉排序树则是逐个插入结点的过程。
好的,下面是二叉排序树的插入算法的代码实现,符合你的要求:
```python
class TreeNode:
def __init__(self, val):
self.val = val
self.left = None
self.right = None
def insert_bst(root, key):
if not root: # 若查找树为空,插入新结点
return TreeNode(key)
if key == root.val: # 若相等,不用插入
return root
elif key < root.val: # 当给key小于根结点关键码,插入将在以左子女为根的子树上继续进行
root.left = insert_bst(root.left, key)
else: # 当给key大于根结点关键码,插入将在以右子女为根的子树上继续进行
root.right = insert_bst(root.right, key)
return root
```
其中,`root`表示二叉排序树的根节点,`key`表示要插入的关键字。如果插入成功,则返回二叉排序树的根节点;如果插入失败,则返回`None`。如果要插入的关键字已经存在于二叉排序树中,则不进行插入操作。如果要插入的关键字不存在于二叉排序树中,则将其作为叶子节点插入到合适的位置上。