计算1-3+5-7+……+（2n-1)的和

这是一个等差数列的求和问题，可以使用数学归纳法来解决。首先，我们观察到这个数列的通项公式为：an = 2n - 1，其中n为项数。

接下来，我们将这个数列分成两部分，一部分是正数项的和，另一部分是负数项的和。正数项的和可以表示为S1 = 1 + 5 + 9 + ... + (2n-1)，负数项的和可以表示为S2 = 3 + 7 + 11 + ... + (2n-3)。

我们可以观察到，正数项和负数项的和之间存在一个规律：S1 - S2 = (1 + 5 + 9 + ... + (2n-1)) - (3 + 7 + 11 + ... + (2n-3)) = (1 - 3) + (5 - 7) + ... + ((2n-1) - (2n-3)) + (2n-1) = -2n + (2n-1) = -1。

因此，S1 = S2 - 1。我们只需要计算出S2的值，然后再减去1即可得到S1的值。

S2可以表示为S2 = 3 + 7 + 11 + ... + (2n-3) = (2 + 4 + 6 + ... + 2n) - (1 + 3 + 5 + ... + (2n-1))。

根据等差数列求和公式，我们知道1 + 3 + 5 + ... + (2n-1) = n^2，2 + 4 + 6 + ... + 2n = 2(1 + 2 + 3 + ... + n) = 2 * n * (n+1) / 2 = n * (n+1)。

所以，S2 = n * (n+1) - n^2 = n。

最后，我们得到S1 = S2 - 1 = n - 1。

所以，计算1-3+5-7+……+（2n-1)的和为n - 1。