计算1-3+5-7+……

这是一个等差数列的求和问题，公差为-2，首项为1。设这个等差数列的和为S，那么有：

S = 1 - 3 + 5 - 7 + ...

将等式两边乘以-1，得到：

- S = -1 + 3 - 5 + 7 - ...

将两个等式相加，得到：

S - S = 1 - 2 + 3 - 4 + ...

这是一个以1为首项，公差为-1的等差数列，求和公式为：

Sn = n * (a1 + an) / 2

其中n表示等差数列的项数，a1表示首项，an表示末项。由于这个等差数列没有末项，所以我们需要让n趋近于无穷大，即：

Sn = lim(n→∞) n * (a1 + an) / 2

由于公差为-1，首项为1，所以an = 1 - (n-1)*2 = 2 - 2n，代入公式得到：

Sn = lim(n→∞) n * (1 + 2 - 2n) / 2

化简得到：

Sn = lim(n→∞) (n - n^2) / 2

因为n趋近于无穷大，所以n^2远大于n，可以忽略不计，得到：

Sn = lim(n→∞) n / 2 = ∞

所以这个等差数列的和为正无穷。

相关问题

计算1-3+5-7+ …… -99+101的值。

可以使用循环结构来实现该计算，具体实现如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int sum = 0;
    int i;
    for (i = 1; i <= 101; i += 2) {
        if (i % 4 == 1) {
            sum += i;
        } else {
            sum -= i;
        }
    }
    printf("1-3+5-7+...-99+101 = %d\n", sum);
    return 0;
}

该程序中，使用循环变量i从1到101，每次增加2，然后根据i的奇偶性来决定加上还是减去i。最后输出计算结果。

用c语言编写程序计算1-3+5-7+……-99+101

下面是使用C语言编写的程序，可以计算1-3+5-7+……-99+101的结果：

#include <stdio.h>

int main() {
    int sum = 0;
    int sign = 1;
    int i = 1;
    while (i <= 101) {
        sum += sign * i;
        sign = -sign;
        i += 2;
    }
    printf("1-3+5-7+……-99+101 = %d\n", sum);
    return 0;
}

程序中的变量`sum`用于记录求和结果，变量`sign`用于记录当前项的符号（1表示正号，-1表示负号），变量`i`表示当前项的值。程序使用`while`循环遍历每一项，并按照题目要求对求和结果进行累加。最终输出结果。