最小二乘估计matlab

最小二乘估计是一种常见的数学方法，用于拟合数据并找到最佳的拟合曲线或直线。在Matlab中，可以使用以下代码实现最小二乘估计：

clc; clear;
% 录入X轴数据
for a = 1:30
x(a) = a-1;
end
% 录入Y轴数据
y=[1,2,3,8,6,9,5,4,8,5,9,19,16,12,15,24,22,36,40,40,32,32,36,39,52,52,56,57,62,69];

% 计算最小二乘估计
b = (mean(x*y(:)) - mean(x(:)).*mean(y(:))) / (mean(x*x(:)) - mean(x(:))^2);
a = mean(y(:)) - b*mean(x(:));

% 绘制拟合结果
y1 = a + b*x;
figure;
plot(x,y,'.'); % 画点
hold on
plot(x,y1); % 画直线

相关问题

递推最小二乘估计matlab

递推最小二乘估计是一种针对时间序列数据进行参数估计的方法，其重点在于通过递推的方式不断地更新之前的估计结果，以获得更加准确的参数估计值。

Matlab作为一种功能强大的数学软件，提供了丰富的工具和函数来支持递推最小二乘估计的实现。我们可以使用matlab中的regress函数来进行最小二乘估计，并通过定义递推式来实现递推估计。

具体来说，我们可以使用matlab中的filter函数来实现递推式的计算。filter函数可以接受一个滤波器系数的向量作为输入，然后对输入信号进行处理，并返回处理后的信号。

使用filter函数进行递推最小二乘估计时，我们需要先计算出滤波器系数向量，并将其作为filter函数的输入，然后再定义递推式并进行迭代求解。在每次迭代时，我们需要利用前一次估计的结果作为初始值来重新计算滤波器系数向量，并再次使用filter函数进行处理，从而得到新的估计值。

在实际应用中，递推最小二乘估计可以广泛应用于多种时间序列分析问题，例如信号处理、预测分析、趋势识别等。其优点在于利用了历史数据的信息，可以更准确地估计出参数值，并且适用于长时间序列分析。

最小二乘估计matlab仿真

最小二乘估计是一种常用的参数估计方法，在matlab中可以通过以下代码进行仿真：

clear
clc

N = 100;
x = linspace(-5,5,N);
a0 = 2;
a1 = 3;
c = 5;
y = a0*x.^2 + a1*x + c;
ydata = y + 20*randn(1,N);

xmat = [ones(1,size(x,2));x;x.^2];
w = inv(xmat*xmat')*xmat*ydata';

y_fix_self = polyval(w,x);
P = polyfit(x,ydata,2);
y_fix = polyval(P,x);

plot(x,y);
hold on;
scatter(x,ydata);
hold on;
plot(x,y_fix);
hold on;
plot(x,y_fix_self);
legend('原方程','接收数据','内置拟合方程','自定拟合方程');
title('最小二乘估计');

以上代码首先生成了一个二次函数形式的原方程，并在其基础上加入了高斯噪声。接下来，利用最小二乘估计，通过拟合曲线的方式，从接收到的数据中估计出了曲线的系数。其中，`polyfit`函数是matlab自带的拟合函数，而通过`inv`函数求逆矩阵和`polyval`函数计算拟合曲线。

在图中，原方程用实线表示，接收到的数据用散点图表示，内置拟合方程用虚线表示，自定义拟合方程用虚线表示。