给定一个长度为 n 的数组，每个元素都是 0 或 1。 你可以翻转其中某一个元素 (从 0 变成 1 ，或者从 1 变成 0)，或者原样保留数组。 现在要问你，经过翻转 (或不变) 之后，新数组最多有多少个逆序对？c++代码

在一个长度为 n 的整数数组中，每个元素只有两种状态：0 或 1。我们需要计算通过一次或多次翻转操作后可以得到的逆序对的最大数目。逆序对是指数组中 i < j 且 a[i] > a[j] 的元素对。

为了找到最大逆序对数，我们可以利用动态规划的思想。我们可以维护两个变量：`small` 表示小于等于当前元素的所有 0 的数量，`large` 表示大于当前元素的所有 1 的数量。每当我们翻转一个元素，如果它原本是 0，`small` 就会增加；如果是 1，`large` 就会增加。这样做的原因是，每次翻转都会减少一种情况的数量（0 变为 1 或 1 变为 0），而逆序对是由这两种情况构成的。

以下是 C++ 代码实现的基本思路：

#include <vector>
using namespace std;

int maxInvCount(vector<int>& nums, int n) {
    vector<int> dp(n + 1, 0);
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1; // 第一个元素本身就是逆序对

    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (nums[i - 1] == 0) { // 当前元素是 0
            dp[i] = dp[i - 1]; // 如果不变，逆序对数量不变
        } else { // 当前元素是 1
            dp[i] = dp[i - 1] + small(dp, i - 2); // 翻变为 0 后的逆序对增加了 small 数量
        }
        small(dp, i) = dp[i - 1] - dp[max(0, i - 2)]; // 更新 small 数量
    }

    return dp[n];
}

// 辅助函数：计算不超过索引 i 的 small 数量
int small(vector<int>& dp, int i) {
    if (i < 0)
        return 0;
    return dp[i];
}