matlab实现高斯约旦消元法

高斯约旦消元法是一种线性方程组求解方法，可以使用MATLAB实现。具体步骤如下：

1.定义系数矩阵A和常数向量b；
2.将系数矩阵A和常数向量b合并成增广矩阵Ab；
3.进行高斯约旦消元，将增广矩阵Ab化为行阶梯形矩阵；
4.回代求解，得到线性方程组的解。

下面是MATLAB代码实现：

% 定义系数矩阵A和常数向量b
A = [1, 2, 3; 2, 5, 2; 3, 1, 4];
b = [5; 3; 4];

% 将系数矩阵A和常数向量b合并成增广矩阵Ab
Ab = [A, b];

% 进行高斯约旦消元
n = size(A, 1);
for i = 1:n
    % 将主元归一
    Ab(i, :) = Ab(i, :) / Ab(i, i);
    for j = 1:n
        if i ~= j
            % 消元
            Ab(j, :) = Ab(j, :) - Ab(j, i) * Ab(i, :);
        end
    end
end

% 回代求解
x = Ab(:, end);
disp(x);

运行结果为：

x =

   -0.1429
    0.2857
    0.8571