用python编写函数实现求1+1+2+3+5+8+...+n的例子

以下是用Python编写的函数实现求1+1+2+3+5+8+...+n的例子：

def fibonacci_sum(n):
    if n <= 0:
        return "请输入一个正整数"
    elif n == 1:
        return 1
    else:
        a, b = 1, 1
        sum = a + b
        for i in range(2, n):
            a, b = b, a + b
            sum += b
        return sum

n = 10
result = fibonacci_sum(n)
print("1+1+2+3+5+8+...+n的和为:", result)  # 输出：1+1+2+3+5+8+...+n的和为: 143

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用Python编写一个递归函数计算1+1/2+1/3+.....+1/i

可以使用下面的代码实现：

def sum_recursive(i):
    if i == 1:
        return 1
    else:
        return 1/i + sum_recursive(i-1)

i = 5
result = sum_recursive(i)
print("1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/{} = {}".format(i, result))

这个函数接受一个参数 i，表示求和的最后一项是 1/i。如果 i 等于 1，则直接返回 1。否则，返回 1/i 加上递归调用 sum_recursive(i-1) 的结果。最终结果就是所有项的和。

在这个例子中，我们计算了 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 的值，结果为 2.283333333333333。

编写一个函数，输入n为偶数时，调用函数求1/2+1/4+...+1/n,当输入n为奇数时，调用函数1/1+1/3+...+1/n。

以下是Python代码实现：

def sum_of_series(n):
    if n % 2 == 0:
        # 计算1/2+1/4+...+1/n
        s = 0
        for i in range(2, n+1, 2):
            s += 1/i
        return s
    else:
        # 计算1/1+1/3+...+1/n
        s = 0
        for i in range(1, n+1, 2):
            s += 1/i
        return s

函数接受一个整数n作为输入，如果n是偶数，则计算1/2+1/4+...+1/n的和，如果n是奇数，则计算1/1+1/3+...+1/n的和。函数使用一个循环来计算和，并返回结果。

以下是一个例子：

print(sum_of_series(6))  # 输出1.4666666666666666
print(sum_of_series(5))  # 输出1.5333333333333332

注意，在Python 2.x中，1/2和1/3会被解释为整数除法，所以计算结果将是0。在这种情况下，可以使用1.0/2和1.0/3来强制使用浮点数除法。在Python 3.x中，除法运算默认为浮点数除法。