三维坐标绕任意轴旋转 matlab

在MATLAB中实现三维坐标绕任意轴旋转需要使用旋转矩阵来进行计算。以下是一个简单的步骤：

1. 定义旋转轴和旋转角度：首先需要确定旋转的轴向量，这个向量应该是一个单位向量，并且需要确定旋转的角度。

2. 构建旋转矩阵：根据给定的旋转轴和旋转角度，可以用 Rodrigues' rotation formula 计算旋转矩阵。例如，对于绕向量 axis = [x, y, z] 旋转 angle 度的情况，旋转矩阵可以用下式给出：

cos_angle = cosd(angle);
sin_angle = sind(angle);
rotation_matrix = [cos_angle + axis(1)^2 * (1 - cos_angle), axis(1) * axis(2) * (1 - cos_angle) - axis(3) * sin_angle, axis(1) * axis(3) * (1 - cos_angle) + axis(2) * sin_angle;
                   axis(2) * axis(1) * (1 - cos_angle) + axis(3) * sin_angle, cos_angle + axis(2)^2 * (1 - cos_angle), axis(2) * axis(3) * (1 - cos_angle) - axis(1) * sin_angle;
                   axis(3) * axis(1) * (1 - cos_angle) - axis(2) * sin_angle, axis(3) * axis(2) * (1 - cos_angle) + axis(1) * sin_angle, cos_angle + axis(3)^2 * (1 - cos_angle)];

3. 对三维坐标进行旋转：利用计算得到的旋转矩阵，可以将每个三维坐标点通过矩阵乘法进行旋转。假设三维坐标点为 point = [x, y, z]，则旋转后的坐标可以通过下式给出：

new_point = rotation_matrix * transpose(point);

其中，transpose(point) 将三维坐标点 point 转置为列向量。

使用以上步骤，就可以在MATLAB中实现对三维坐标绕任意轴的旋转了。