C++代码:用函数实现，两圆相交，求出重叠部分的面积

在C++中，要计算两个圆相交时的重叠区域面积，首先需要定义一个函数来表示圆的面积，然后另一个函数用于判断圆的位置关系并计算重叠区域。这里假设你有两个圆，每个圆有半径（radius）和中心点（center_x, center_y）。以下是简单的步骤：

#include <cmath>

// 定义圆的结构体或类
struct Circle {
    double radius;
    double center_x;
    double center_y;
};

// 计算单个圆的面积
double circle_area(const Circle& c) {
    return M_PI * pow(c.radius, 2);
}

// 判断两圆是否相交
bool circles_intersect(const Circle& circle1, const Circle& circle2) {
    // 计算圆心之间的距离
    double distance = sqrt(pow(circle1.center_x - circle2.center_x, 2) +
                           pow(circle1.center_y - circle2.center_y, 2));

    // 如果两者间距离大于两半径之和，则不相交
    if (distance > circle1.radius + circle2.radius)
        return false;

    // 如果两者间距离小于两半径之差（减去很小的误差值防止相切被视为不相交），则完全包含
    if (distance < abs(circle1.radius - circle2.radius) - 1e-9)
        return true;

    // 相邻或相交情况，计算交集面积
    double overlap_radius = std::min(circle1.radius, circle2.radius) - distance;
    if (overlap_radius <= 0)
        return false; // 没有重叠

    return true;
}

// 计算并返回重叠部分的面积
double overlapping_area(const Circle& circle1, const Circle& circle2) {
    if (!circles_intersect(circle1, circle2))
        return 0; // 如果不相交，直接返回0

    double area1 = circle_area(circle1);
    double area2 = circle_area(circle2);

    // 重叠区域面积等于各自半径较小者减去两个圆之间距离后的平方乘以π
    return M_PI * pow(std::min(circle1.radius, circle2.radius) - distance, 2);
}