c++判断两条三维线段是否相交的函数并注明每行代码的含义

以下是一种判断两条三维线段是否相交的函数的实现方式，注释中会标明每行代码的含义：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

struct Point {
    double x, y, z;
};

// 计算两个三维向量的叉积
Point cross_product(Point a, Point b) {
    Point res;
    res.x = a.y * b.z - a.z * b.y;
    res.y = a.z * b.x - a.x * b.z;
    res.z = a.x * b.y - a.y * b.x;
    return res;
}

// 计算两个三维向量的点积
double dot_product(Point a, Point b) {
    return a.x * b.x + a.y * b.y + a.z * b.z;
}

// 判断两条三维线段是否相交
bool is_segment_intersect(Point a1, Point a2, Point b1, Point b2) {
    Point v1 = {a2.x - a1.x, a2.y - a1.y, a2.z - a1.z}; // 线段a的方向向量
    Point v2 = {b2.x - b1.x, b2.y - b1.y, b2.z - b1.z}; // 线段b的方向向量
    Point v3 = {a1.x - b1.x, a1.y - b1.y, a1.z - b1.z}; // 线段a的起点到线段b的起点的向量

    // 计算三个向量的叉积
    Point c1 = cross_product(v1, v2);
    Point c2 = cross_product(v1, v3);
    Point c3 = cross_product(v2, v3);

    // 如果两个向量的点积为负，则它们的夹角大于90度
    // 如果其中一个向量为0，则两个向量共线
    if (dot_product(c1, c2) < 0 || dot_product(c1, c3) < 0) {
        return false;
    }

    // 如果两个向量共线，并且线段之间存在重叠，则线段相交
    if (fabs(c1.x) < 1e-6 && fabs(c1.y) < 1e-6 && fabs(c1.z) < 1e-6) {
        double t1 = dot_product(v1, v3) / dot_product(v1, v1);
        double t2 = dot_product(v1, {b2.x - a1.x, b2.y - a1.y, b2.z - a1.z}) / dot_product(v1, v1);
        if ((t1 >= 0 && t1 <= 1) || (t2 >= 0 && t2 <= 1)) {
            return true;
        }
    }

    return false;
}

int main() {
    Point a1 = {0, 0, 0}, a2 = {1, 1, 1}, b1 = {0, 0, 1}, b2 = {1, 1, 0};
    if (is_segment_intersect(a1, a2, b1, b2)) {
        cout << "线段相交" << endl;
    } else {
        cout << "线段不相交" << endl;
    }
    return 0;
}

这个函数的基本思路是：先计算两个线段所在直线的方向向量和一个起点到另一个线段起点的向量，并计算这三个向量的叉积。如果这三个向量的叉积的方向相同，则两条线段相交，否则不相交。具体来说，当这三个向量的叉积的点积小于0时，表示两个向量的夹角大于90度，也就是方向相反，此时不相交；当两个向量的夹角小于等于90度时，需要继续判断是否存在重叠，如果存在重叠，则相交。