solution of th,. zero-one multiple knapsack problem
时间: 2023-10-04 07:01:41 浏览: 53
零一多重背包问题是背包问题的一种扩展形式,其限制条件更为复杂。在这个问题中,有一组重量和价值不同的物品,以及一组背包,每个背包有一定的容量限制。目标是在给定的背包容量下,找到能够获得最大总价值的物品组合。
解决零一多重背包问题的常见方法是使用动态规划。动态规划的思想是将问题分解为子问题,通过计算子问题的最优解来得到整个问题的最优解。
具体步骤如下:
1. 定义一个二维数组dp,dp[i][j]表示考虑前i个物品,在给定容量为j的情况下可以获取的最大总价值。
2. 初始化dp数组的第一行和第一列为0,表示没有物品或背包容量为0时无法获取任何价值。
3. 对于每个物品i,遍历背包容量j,进行以下判断:
- 如果物品i的重量大于背包容量j,则dp[i][j]等于dp[i-1][j],表示背包容量无法容纳物品i,故最大总价值与前i-1个物品情况一样。
- 如果物品i的重量小于等于背包容量j,则可选择放入或不放入物品i。若选择放入,则背包容量减去物品i的重量,此时的最大总价值为dp[i-1][j-w[i]]加上物品i的价值。若选择不放入,则最大总价值为dp[i-1][j]。取上述两种情况的最大值作为dp[i][j]的值。
4. 最终,dp[n][m]即为所求的最大总价值,其中n是物品的数量,m是背包的容量。
使用动态规划算法可以高效地解决零一多重背包问题,并找到能够获得的最大总价值。
相关问题
No enclosing instance of type Zero_one_Knapsack is accessible. Must qualify the allocation with an enclosing instance of type Zero_one_Knapsack (e.g. x.new A() where x is an instance of Zero_one_Knapsack).
这个错误通常发生在内部类访问外部类的成员变量或方法时,由于内部类是非静态的,所以需要使用外部类的实例来访问。如果在没有外部类实例的情况下创建了内部类的实例,就会出现这个错误。
解决这个问题的方法是,要么将内部类改成静态的,要么在创建内部类的实例时,使用外部类的实例来限定。
例如,假设有一个非静态的内部类 A,需要访问外部类 Zero_one_Knapsack 的成员变量 value,可以将代码修改为以下两种方式之一:
1. 将内部类 A 改成静态的:
```
public class Zero_one_Knapsack {
int value = 10;
static class A {
void method() {
Zero_one_Knapsack zok = new Zero_one_Knapsack();
System.out.println(zok.value);
}
}
public static void main(String[] args) {
Zero_one_Knapsack.A a = new Zero_one_Knapsack.A();
a.method();
}
}
```
2. 在创建内部类 A 的实例时,使用外部类 Zero_one_Knapsack 的实例来限定:
```
public class Zero_one_Knapsack {
int value = 10;
class A {
void method() {
System.out.println(Zero_one_Knapsack.this.value);
}
}
public static void main(String[] args) {
Zero_one_Knapsack zok = new Zero_one_Knapsack();
Zero_one_Knapsack.A a = zok.new A();
a.method();
}
}
```
这样就可以避免出现上述错误。
java 0-1 knapsack problem
The 0-1 Knapsack Problem is a classic optimization problem in computer science and mathematics. The problem is as follows: Given a set of items, each with a weight and a value, determine the items to include in a collection so that the total weight is less than or equal to a given limit and the total value is as large as possible. The 0-1 indicates that each item can only be included once or not at all.
This problem can be solved using dynamic programming. We can create a two-dimensional array where the rows represent the items and the columns represent the weight limit. For each item and weight limit, we can calculate the maximum value that can be obtained by either including the item or excluding it. We can then fill in the array row by row until we reach the final row, which represents the optimal solution.
Here is an example implementation of the 0-1 Knapsack Problem in Java:
```
public class Knapsack {
public static int knapsack(int[] values, int[] weights, int limit) {
int[][] dp = new int[values.length + 1][limit + 1];
for (int i = 1; i <= values.length; i++) {
for (int j = 1; j <= limit; j++) {
if (weights[i-1] > j) {
dp[i][j] = dp[i-1][j];
} else {
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-weights[i-1]] + values[i-1]);
}
}
}
return dp[values.length][limit];
}
public static void main(String[] args) {
int[] values = {60, 100, 120};
int[] weights = {10, 20, 30};
int limit = 50;
int result = knapsack(values, weights, limit);
System.out.println("Maximum value: " + result);
}
}
```
In this example, we have three items with values of 60, 100, and 120 and weights of 10, 20, and 30, respectively. We want to find the maximum value we can obtain with a weight limit of 50. The result is 220, which indicates that we should select items 2 and 3 to maximize the value while staying under the weight limit.
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