用c++写一个计算最小矩阵的代码

在C++中，我们可以使用动态规划算法来解决求解最小矩阵的问题，比如经典的汉诺塔问题。这里我将展示一个简单的例子，假设我们要找到一个矩阵中从左上角到右下角的最短路径，每个单元格有一个从0到n的值，走过的路径代价是当前单元格的值。这通常涉及到二维数组的遍历。

#include <iostream>
using namespace std;

// 求最小路径和的函数
int minPathSum(vector<vector<int>>& matrix) {
    int m = matrix.size();
    if (m == 0 || n == 0)
        return 0;

    // 初始化第一行和第一列的值
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        matrix[i][0] += matrix[i - 1][0];
        if (i > 0)
            matrix[0][i] += matrix[0][i - 1];
    }

    // 动态规划填充剩下的元素
    for (int i = 1; i < m; ++i) {
        for (int j = 1; j < n; ++j) {
            matrix[i][j] = min(matrix[i - 1][j], matrix[i][j - 1]) + matrix[i][j];
        }
    }

    // 返回右下角的值即为最小路径和
    return matrix[m - 1];
}

int main() {
    vector<vector<int>> matrix = {{1, 3, 1}, {1, 5, 3}, {4, 2, 1}};
    cout << "Minimum path sum is: " << minPathSum(matrix) << endl;
    return 0;
}

在这个代码中，`minPathSum`函数首先初始化边界值，然后通过两层循环更新矩阵内的每个元素，使其包含从当前位置到左上角和左下角两个位置中较小路径之和。最后返回右下角的值作为结果。