NX8.5,用C++ 写一个OBB算法，获取对象的最小包容盒

OBB（Oriented Bounding Box）算法是一种将三维物体（或二维物体）用最小的矩形框包围起来的方法，这个矩形框可以以任意角度旋转。

下面是一个简单的实现方法：

1. 首先需要获取物体的所有顶点坐标。

2. 计算物体的质心（中心点）坐标，即所有顶点坐标的平均值。

3. 将所有顶点坐标减去质心坐标，得到相对质心的坐标。

4. 对于每个坐标轴（x、y、z），计算其最大值和最小值，得到物体在该坐标轴上的长度。

5. 计算物体的方向向量，即将相对质心的坐标进行奇异值分解（SVD），得到最小的特征值所对应的特征向量。

6. 将方向向量旋转至与坐标轴对齐，得到物体的最小包容盒。

以下是C++代码实现：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;

typedef Matrix<double, Dynamic, Dynamic, RowMajor> MatrixXdr;

// 计算物体的最小包容盒
void computeOBB(const std::vector<Vector3d>& vertices, MatrixXdr& obb)
{
    int n = static_cast<int>(vertices.size());
    if (n <= 0) {
        std::cerr << "Error: empty vertices!" << std::endl;
        return;
    }

    // 计算质心坐标
    Vector3d centroid(0.0, 0.0, 0.0);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        centroid += vertices[i];
    }
    centroid /= static_cast<double>(n);

    // 计算相对质心坐标
    MatrixXdr relative_vertices(n, 3);
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        relative_vertices.row(i) = vertices[i] - centroid;
    }

    // 计算方向向量
    JacobiSVD<MatrixXdr> svd(relative_vertices, ComputeThinU | ComputeThinV);
    Vector3d direction(svd.matrixV().col(2));

    // 将方向向量旋转至与坐标轴对齐
    Matrix3d rotation;
    rotation.col(0) = direction.cross(Vector3d::UnitX()).normalized();
    rotation.col(1) = direction.cross(rotation.col(0)).normalized();
    rotation.col(2) = direction.normalized();
    MatrixXdr rotated_vertices = relative_vertices * rotation;

    // 计算包容盒的长度
    Vector3d lengths = rotated_vertices.colwise().maxCoeff() - rotated_vertices.colwise().minCoeff();

    // 构造包容盒矩阵
    obb.resize(4, 4);
    obb.setZero();
    obb.block<3, 3>(0, 0) = rotation.transpose();
    obb.block<3, 1>(0, 3) = centroid;
    obb(3, 3) = 1.0;
    obb(0, 0) = lengths(0);
    obb(1, 1) = lengths(1);
    obb(2, 2) = lengths(2);
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    std::vector<Vector3d> vertices;
    vertices.push_back(Vector3d(0.0, 0.0, 0.0));
    vertices.push_back(Vector3d(1.0, 0.0, 0.0));
    vertices.push_back(Vector3d(0.0, 1.0, 0.0));
    vertices.push_back(Vector3d(0.0, 0.0, 1.0));
    vertices.push_back(Vector3d(1.0, 0.0, 1.0));
    vertices.push_back(Vector3d(0.0, 1.0, 1.0));
    vertices.push_back(Vector3d(1.0, 1.0, 0.0));
    vertices.push_back(Vector3d(1.0, 1.0, 1.0));

    MatrixXdr obb;
    computeOBB(vertices, obb);

    std::cout << "OBB matrix:" << std::endl << obb << std::endl;

    return 0;
}

在代码中，使用了Eigen库进行矩阵计算。其中，MatrixXdr是Matrix<double, Dynamic, Dynamic, RowMajor>的简化写法，表示一个动态大小、行优先的矩阵。